2019--2020学年第一学期宝安区期末调研测试卷九年级数学

2019-2020 学年第一学期宝安区期末调研测试卷

九年级

数学

2020.1

说明：

1. 试题卷共 4 页，答题卡共 4 页。考试时间 90 分钟，满分 100 分。

2. 请在答题卡上填涂学校 , 班级，姓名，考生号，不得在其它地方做任何记。 3. 本卷选择题 1-12 题，每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卷选择题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔，写在答题卷指定的答题区域内，写在本卷或其他地方无效 ．．。

第一部分选择题（共

36 分）

一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题有四个选项，其中只有

一个是正确的）

1. 方程 的解是（ ）

A. , B. ,

C. , D. ,

） 2. 下面四个几何体中，主视图是三角形的是（

3. 已知

, 则下列结论一定正确的（

）

A. x=2, y=3

B.2 x=3y

C.

D.

4. 如图 1，点 E 是平行四边形 ABCD边 AB上的一点， DA的延长线交 CE的 延长线于点 F，则图中相似三角形有（）对 A.4 B.3 C.2 D.1

5. 某人从一袋黄豆中取出 20 粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀， 接着抓出 100 粒黄豆，数出 其中有 5 粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（ ）

A.380 粒 B.400 粒 C.420 粒 D.500 粒 6. 已知反比例函数, 当 x<0 时， y 随 x 的增大而增大，则 a 的值可能是（ ）

A.3B.2C.1D.-1

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7. 天猫某店铺第 2 季度的总销售额为 662 万元，其中 4 月份的销售额是 200 万元， 设 5,6 月份的平均增长率为 x，求此平均增长率可列方程为（ ）

A. C. D.

（

（

）

（ ）

B. ）

（

）

8. 如图 2，已知 O是矩形 ABCD的对角线交点，∠ AOB=60°，作 DE∥AC，CE∥BD，DE.CE相交于点 E，四边形 OCED的周长是 20 ，则 BC=（ ） A.5 B.

C.10 D.

）

9. 下列说法正确的是（

A. 若点 C是线段 AB的黄金分割点， AB=2，则 AC= B. 平面内，经过矩形对角线交点的直线，一点能平分它的面积 C. 两个正六边形一点位似

D. 菱形的两条对角线互相垂直且相等

10. 数学兴趣小组的同学来到宝安海滨广场， 设计用手电来测量广场附近某大厦 CD的高度，如图 3，点 P 处放一水平的平面镜，光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到大厦 CD的顶端 C 处，已知 AB⊥BD，CD⊥ BD，且测得 AB=1米， BP=1.5 米， PD=48米，那么该大厦的高度约为（） A.32 米 米 B.28 C.24 米 米 D.16

11. 如图 4，直线 a∥ b∥ c，△ ABC 的边 AB 被这组平行线截成四等份，△ ABC 的面积为 32，则图中阴影部分四边形 DFIG 的面积是（ ） A.12 B.16 C.20 D.24

12. 如图 5，正方形 ABCD，AB=4，点 E 是 BA延长线上一点，

点 M，N分别为边 AB，BC上的点，且 AM=BN=1，连接 CM，ND，

过点 M作 MF∥ND与∠ EAD的平分线交于点 F，连接 CF分别于AD，ND交于点 G， H，连接 MH，则下列结论正确的有（）个：

①MC⊥ND，

②sin ∠MFC= ，

③（

） ，④

A.1 B.2 C.3 D.4

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二. 填空题（本题共 13. 已知

第二部分（非选择题，共 64 分） 4 小题，每题 3 分，共 12 分） 则

答案请填写在答题卷内

14. 如图 6，L 是一条笔直的公路，道路管理部门在点 A 设置了一个速度监测点，已

知 BC为公路的一段， B 在点 A 的北偏西 30°方向，点 C在点 A 的东北方向，若

AB=50米，则 BC的长为 15. 二次函数

答案请填写在答题卷内

为常数，且 ≠0和一次函数

米.

( a,b,c a )

y=kx+m( k,m 为常

数，且 k≠0)的图像如图 7 所示，则关于 x 的不等式 解集是

的

答案请填写在答题卷内

16. 如图 8，点 A（1,3 ）为双曲线

上一点，连接 AO并延长与双曲线在第三象限

交于点 B， M为 y 轴正半轴上一点，连接 MA并延长与双曲线交于点 N，连接 BM，

BN，已知△ MBN的面积为

，则点 N 的坐标为

答案请填写在答题卷内

三 、

解

答 题

（本题共 7 题，共 52 分）

17. （5 分）计算： - （ ）

°

★请在答题卷上完成

18. （5 分）解方程 19.(8 分 ) 一个盒子中装有 1 个红球，一个白球和 2 个蓝球，

这些球除颜色外都相同 . (1)(2 分) 从盒子中任意摸出一个球，恰好是白球的概率是 。 (2)(4 分) 从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，试用树

状图和列表格列出所有可能的结果， 并求出两次摸到的球的颜色能紫色的概率。 （红球和蓝球在一起可配成紫色）

（3）（2 分）往盒子里面再放入一个白球，如果从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，那么两次摸到的球的 颜色能配成紫色的概率是

20. （8 分）如图 9，在矩形 ABCD中，过 BD的中点 O做EF⊥BD，分别与 AB、CD交于点 E、F，连接 DE、 BF （1）（ 4 分）求证：四边形 BEDF是菱形

（2）（ 4 分）若 M是 AD中点，连接 OM与 DE交于点 N，AD=OM=4，则 ON的长是多少？

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21. （8 分）光明农场准备修建一个矩形苗圃园，苗圃园一边 靠墙，其他三边用边长为 48 米的篱笆围成，已知墙长为 a 米，设苗圃园垂直于墙的一边长为 x 米

（ 1）（ 4 分）求当 x 为多少时，苗圃园的面积为 280 平方米；（ 2）（ 4 分）若 a=22 米，但 x 取何值时，苗圃圆的面积最大，并求最大面积。

22. （ 9 分）如图 10，在菱形 ABCD中， AB= ，∠ BCD=120°， M为对角线 BD上的

一点（ M不与点 B、D重合），过点 M作 MN∥CD，使得 MN=CD，连接 CM、 AM、BN。 （1）（3 分）当∠ DCM=30°时，求 DM的长度；

（2）（3 分）如图 11，延长 BN、DC交于点 E，求证： AM?DE=BE?CD； （ 3）（ 2 分）如图 12，连接 AN，则 AM+AN的最小值是

。

23.(10 分) 如图 13，在平面直角坐标系中，已知直线 : y=-x+6 与直线 相交于点 A ，

与 x 轴相交于点 B，与 y 轴相交于点 C，抛物线 ( a,b,c 为常数， 且 a≠0)经过点 O，点 A 和点 B，已知点 A 到 x 轴的距离等于 2. （1）（ 3）求物线的解析式；

（2）（ 3）点 H为直线 上方抛物线上一动点，当点 H到 的距离最大时，求点 H

的坐标；

（3）（4 分）如图 14，P 为射线 OA上一个动点，点 P 从点 O出发，沿着 OA方向以 每秒

个单位长度的速度移动，以 OP为边在 OA的上方作正方形 OPMN，设正方

形 OPMN与△ OAC重叠的面积为 S，设移动时间为 t 秒，直接写出 S 与 t 之间的函数关系式。

★请在答题卷上完成

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