(福建专用)2018年高考数学总复习 第四章 三角函数_解三角形 课时规范练23 解三角形 理 新人教A版

所以AC=8=6.故选D.

13.150 在Rt△ABC中,∠CAB=45°,BC=100 m,所以AC=100 m.

在△AMC中,∠MAC=75°,∠MCA=60°,从而∠AMC=45°,由正弦定理,得此AM=100

m.

m,∠MAN=60°,由

,因

在Rt△MNA中,AM=100得MN=100

=sin 60°,

=150(m).

=2R=

,

14.解 (1)由正弦定理可得

=2R=(2)由正弦定理可得, ∴c=2.

22222

由余弦定理可得2=a+b-2abcos 60°,化为a+b-ab=4. 又a+b=ab,

∴(a+b)2-3ab=a2b2-3ab=4,解得ab=4.

∴△ABC的面积S=15.C

absin C=4×sin 60°=

如图,取BC的中点D,连接PD,则PD=4.设BD=x,则PB=PC=得,(2x)=(2,C2

由余弦定理可

)+()-2(

2

)cos∠BPC,解得x=3(负值舍去).则B-,-2

,-2,故BP,CP的中点都是f(x)图象的对称中心.

sin ωx-2sin

2

16.解 (1)f(x)=+m=sin ωx-1+cos ωx+m

=2sin

依题意

-1+m. =3π,ω=,

所以f(x)=2sin

当x∈[0,π]时,

所以f(x)的最小值为m. 依题意,m=0. 所以f(x)=2sin(2)因为f(C)=2sin而

,

-1+m.

sin

1,

-1.

-1=1,所以sin

=1.

所以解得C=

2

在Rt△ABC中,因为A+B=,2sinB=cos B+cos(A-C),

2

所以2cosA-sin A-sin A=0, 解得sin A=因为0