2018年苏科版初一数学七年级下册 7.4认识三角形 单元同步习题 有答案

7.4 认识三角形

一．选择题（共8小题）

1．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ） A．3cm，4cm，8cm

B．8cm，7cm，15cm

C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm

2．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ） A．6

B．3 C．2 D．11

3．下列长度的三条线段不能组成三角形的是（ ） A．5，5，10

B．4，5，6 C．4，4，4

D．3，4，5

4．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）

A． B． C． D．

5．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2，E、F分别是AD、

CD的中点，连接BE、BF、EF．若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（ ） A．2

B．

C． D．3

6．如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD=BC，点G是AB上一点，点H在△ABC内部，且四边形BDHG是平行四边形，则图中阴影部分的面积是（ ） A．3

B．4 C．5 D．6

7．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）

A． B．

C． D．

8．如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如图2．则下列说法正确的是（ ）

A．点M在AB上 B．点M在BC的中点处

C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远 D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远 二．填空题（共7小题）

9．各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有 个．

10．一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为 ．

11．若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为 （只需填一个整数）

12．D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，如图，设△ADC的面积为S1，△ACE的面积为S2，若S△ABC=6，则S1﹣S2的值为 ．

13．如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是 ．

14．如图，三个正方形的边长分别为2，6，8；则图中阴影部分的面积为 ．

15．由6根钢管首尾顺次铰接而成六边形钢架ABCDEF，相邻两钢管可以转动．已

BC=CD=EF=FA=2米．知各钢管的长度为AB=DE=1米，（铰接点长度忽略不计）

（1）转动钢管得到三角形钢架，如图1，则点A，E之间的距离是 米． （2）转动钢管得到如图2所示的六边形钢架，有∠A=∠B=∠C=∠D=120°，现用三根钢条连接顶点使该钢架不能活动，则所用三根钢条总长度的最小值是 米．

三．解答题（共5小题） 16．如图，已知△ABC．

（1）请你在BC边上分别取两点D，E（BC的中点除外），连接AD，AE，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角

形；

（2）请你根据使（1）成立的相应条件，证明AB+AC＞AD+AE．

17．两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连接线段； ①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点； ②符合①要求的线段必须全部画出；

图1展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0； 图2展示了当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；

（1）当n=3时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为 个；

（2）试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？ （3）当n=2006时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？

18．探索：

在如图1至图3中，△ABC的面积为a．

（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的