2019人教版九年级下册数学28.2.2 应用举例专题练习题

2019人教版九年级下册数学28.2.2 应用举例专题练习题

16．（2018四川绵阳江油一模）如图28-2-2-16所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45o，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：3，则大楼AB的高度约为______米．（精确到0.1米，参考数据：2≈1.41，3≈1.73，6≈2.45）

17．某货站用传送带传送货物，为了提高传送过程的安全性，工人师傅将原坡角为45o的传送带AB，调整为坡度i=1：3的新传送带AC(如图28-2-2-17所示)．已知原传送带AB的长是42米，那么新传送带AC的长是_________米．

18．（2018广东深圳南实集团一模）河堤横断面如图28-2-2-18所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比是1：3（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是 ( )

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A.12米 B.43米 C.53米 D.63米

19．如图28-2-2-19，一艘潜艇在海面下500米A处测得俯角为30o的海底C处有一黑匣子发出信号，继续在同一深度直线航行4000米后，在B处测得俯角为

60o的海底也有该黑匣子发出的信号，则黑匣子所在位置点C在海面下的深度为 ( )

A.2000米 B.4000米 C.20003米 D.(20003+500)米

20．（2018广东梅州五华期末．）如图28-2-2-20，在水塔O的东北方向32 m处有一抽水站A．在水塔的东南方向24 m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为_______．

21．图28-2-2-21是小明家所在小区的前后两栋楼AB、CD，小明在自己所住楼AB的底部A处，利用对面楼CD墙上玻璃（与地面垂直）的反光，测得楼AB顶部B处的仰角是α，若tan α=0.45，两楼的间距为30米，则小明家所住楼AB的高度是_______米．

22．校车安全是最近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的试验：如图28-2-2-22，先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于24米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30o,∠CBD=60o.

(1)求AB的长（结果保留根号）；

(2)已知本路段对校车限速为45千米／时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，则这辆校车是否超速？说明理由．（参考数据：3≈1.73，2≈1.41）

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23．（2018吉林长春中考，7，★☆☆）如图28-2-2-23，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为 ( )

800800米 D.米 sin?tan?24．（2018湖北宜昌中考，14，★☆☆）如图28-2-2-24，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC=100米，∠PCA=35o，则小河宽PA等于 ( ) A.800sin α米 B.800tan α米 C.

A.100sin 35o米 B.100sin 55o米 C.100tan 35o米 D.100tan 55o米 25．（2018山东枣庄中考，14．★☆☆）如图28-2-2-25，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31o，AB的长约为12米，则大厅两层之间的距离BC为_______米．（结果精确到0.1米）(参考数据：sin 31o=0.515，cos 31o=0.857，tan 31o=0.601)

26．（2018山东济宁中考．14，★☆☆）如图28-2-2-26，在一笔直的海岸线l上有相距2 km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60o的方向上，从B站测得船C在北偏东30o的方向上，则船C到海岸线l的距离是_______km.

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27．（2018甘肃白银中考，22，★★☆）随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起，高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式．如图28-2-2-27，A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道，建成A，B两地的直达高铁，可以缩短从A地到B地的路程，已知：∠CAB=30o，∠CBA=45o，AC=640千米，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短多少千米．（参考数据：3≈1.7，2≈1.4）

28．某校兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图28-2-2-28，无人飞机从A处沿水平方向飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向分别测得A处的仰角为750，B处仰角为30o．已知无人飞机的飞行速度为4米／秒，求这架无人飞机的飞行高度．（结果保留根号）

29．如图28-2-2-29①②，图28-2-2-29①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题，如图28-2-2-29②，已知铁环的半径为25 cm，设铁环中心为O，铁环

3钩与铁环相切，切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA=α，且sin α=，

5若人站立点C与点A的水平距离AC等于55 cm，则铁环钩MF的长度为 ( )

A.46 cm B.48 cm C.50 cm D.52 cm 30．（2018上海徐汇一模）图28-2-2-30是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图，已知长方体货厢的高度BC为2.6 m，斜坡AB的坡度为1：2.4，现把货物继续向前平移，当货物顶点D与C重合时，仍可把货物放平装进货厢，则货物的高度BD不能超过_________m．

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