苏教版数学七年级下第8-9章单元检测+一元一次不等式

知识点：

1、 同底数幂的乘法法则 a2、 幂的乘方法则 3、 积的乘方法则

m （5）因式分解的步骤和要求：

?a?anm?n(m、n是正整数)

把一个多项式分解因式时，应先提公因式，注意公因式要提尽，然后再应用公式，如果是二项式考虑用．．．．．平方差公式，如果是三项式考虑用完全平方公式，直到把每一个因式都分解到不能再分解为止。

53354224222222

如：-2xy+4xy-2xy=-2xy(x-2xy+y)=-2xy(x-y)(x+y)=-2xy(x+y)(x-y)(x+y)

?a?mn?amn(m、n是正整数)

n一、填空题（每题2分，共20分）

1、a 3·a =_______，a 3÷a= 2、5 0＝ ，2

－1

?a?b??an?bn(n是正整数)

m 。

4、 同底数幂的除法法则 a5、 扩展am?a?anm?n(m、n是正整数，m >n)

＝ 。

?an?ap?am?n?p

0

?ambn??ampbnp (m、n、p是正整数)

p3、计算：(－x4)3=_______，－2a(3a 2b－ab) ＝ 。

4、计算：2005 2－2004×2006＝ ，3.14×98－3.14×10＋12×3.14＝ 。

3 2 2 3 2 2

5、因式分解：(1)4ab－6ab＋2ab＝ ，

2 2

(2)－x＋2xy－y ＝ 。

6、用科学记数法表示

(1)氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米，用科学记数法表示这个距离为 厘米；

26

(2)用科学记数法表示： (4×10)×(8×10)的结果是_______ ______。 7、已知(x?y)?18,(x?y)?6，则x＋y＝ ，xy＝ 。

22 2

2

6、 零指数和负指数法则a?1 ?a?0?

n

1?1?a?n???a?a??nn(a?0，n是正整数)

7、 科学记数法 N?a?10(1≤a <10，a为整数) 8、 项式乘单项式：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单

项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

9、 单项式乘多项式： 单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的的每一项，再把所得的积相加。 m(a+b－c)＝ma+mb－mc 10、 11、

多项式乘多项式： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，

再把所得的积相加。 (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

乘法公式：

完全平方公式：(a+b)=a+2ab+b； (a -b)=a-2ab+b

22

平方差公式： (a+b)(a-b)=a-b

因式分解：

把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解。 多项式的乘法与多项式因式分解的区别 简单地说：乘法是积化和，因式分解是和化积。 ．．．．

2

2

2

2

2

2

1714

8、计算：2×(－ )＝ 。

4

9、已知2

3x+2

＝64，则x的值是 。

＋

12、 i. ii.

（3）因式分解的方法：①提公因式法； ②运用公式法。 13、因式分解的应用：

（1）提公因式法：如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来。把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

（2）公因式：多项式ab＋ac＋ad的各项ab、ac、ad都含有相同的因式a，a称为多项式各项的公因式。 （3）用提公因式法时的注意点：

① 公因式要提尽，考虑的顺序是，先系数，再单独字母，最后多项式。如：

4a2(a-2b)-18ab(a-2b)=2a(a-2b)(2a-9b)；

② 当多项式的第一项的系数为负数时，把“－”号作为公因式的负号写在括号外，使括号内的第一项的系数

为正。如：-2m3+8m2-12m= -2m(m2-4m+6)； ．

③ 提公因式后，另一个多项式的求法是用原多项式除以公因式。 （4）运用公式法的公式：

① 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)

② 完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2

1

10、如果等式（2a－1）a2＝1，则a的值为 。

二、计算题（每题4分，共24分） 17、－t·(－t) 2－t 3 18、a3·a3·a2+(a4)2＋(－2a2)4

19、(x＋1)(x－1)(x 2＋1) 20、(a－2b＋c)(a＋2b－c)

21、(x－1)(x 2＋x＋1) 22、3（a＋5b）2－2(a－b) 2

23、3a?6a?3a 24、9(a＋b) 2－(a－b) 2

25、a 2(x－y)＋b2(y－x) 26、(x?4)?16x

22232一元一次不等式专题复习

例1．若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足...............( )．

(A)a＜0 (B)a＞－1 (C)a＜1 (D)a＜－1 2．如果关于x的不等式?m?1?x?3的解集为x?

3，那么字母m的取值范围是_____

m?1?x?1x?2??1,?例2．关于x的不等式组?2只有3个整数解，求a的取值范围． 3??x?a?2,

变式练习：1.若不等式x＜a只有4个正整数解，则a的取值范围是 _____．

?2x?1?3x?5,2.关于x的不等式组?恰好有4个整数解，求a的取值范围．

2x?a?0,?

?x?2a?2,例3.如果关于x的不等式组?有解，并且所有解都是不等式组－6＜x≤5的解，求a的取值范围．

?x?4?a,

变式练习：1.若不等式组?(A)k＜1 2.不等式组??1?x?2,有解，则k的取值范围是......................( )．

?x?k(B)k≥2

(C)k＜2

(D)1≤k＜2

?x?9?5x?1,的解集是x＞2，则m的取值范围是( )．

x?m?1?(B)m≥2

(C)m≤1

(D)m≥1

(A)m≤2

变式练习：1.某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游。甲旅行社于说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠。”若全票价为240元，请就学生数讨论哪家旅行社更优惠？

2

例4.已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正数，则a的取值范围是______．

应用题专题训练：

1.若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?

2.某宾馆底楼房间比二楼少5间。某旅游团有48人，若安排在底楼，每间4人，房间不够；每间5人，有房间没有住满5人。又若全安排在二楼，每间3人，房间不够；每间4人，有房间没有住满4人，该宾馆底楼有客房多少间？

3.某次数学测验，共有16道选择题，评分办法是：答对一道给6分，答错一道倒扣2分，不答则不给分，某学生有一道题末答，那么这位学生至少答对多少道题，成绩才能在60分以上？

4.某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元。现要求乙种工种的人数不少于甲种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？

5.北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元． （1）该商场两次共购进这种运动服多少套？

（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润

利润率??100%）

成本

6.“严肃中学”初三（1）班计划用勤工俭学收入的66元钱，同时购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品，奖励参加校“艺术节”活动的同学。已知购买乙种纪念品的件数比购买甲种纪念品的件数多2件，而购买甲种纪念品的件数不少于10件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半。若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱。问可有几种购买方案，每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品名多少元？

7.5．12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作．拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．

（1）设租用甲种汽车辆，请你设计所有可能的租车方案；

（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．

8.某工厂现有甲种原料194千克，乙种原料170千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共30件。已知生产一种A种产品需要甲种原料7千克，乙种原料4千克；生产一件B种产品需要甲种原料5千克，乙种原料9千克。请你设计出所有符合题意的生产方案。

9.某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件，生产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克，生产成本是120元；生产一件B产品需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克，生产成本是200元。(1)该化工厂现有原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案？请设计出来。

（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低？最低造价是多少？

3

10.已知雅美服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种面料生产M,N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6米,B种布料0.9米,可获利45元;做一套N型号的时装需用A种布料1.1米,B种布料0.4米,可获利润50元.若设生产N型号码的时装套数为x,用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元.

(1)求y(元)与x(套)的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;

(2)雅美服装厂在生产这批时装中,当N型号的时装为多少套时,所获利润最大?最大利润是多少?

2、某高速公路收费站，有m（m>0）辆汽车排队等候收费通过。假设通过收费站的车流量（每分钟通过的汽车数量）保持不变，每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的。若开放一个收费窗口，则需20分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过；若同时开放两个收费窗口，则只需8分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过。若要求在3分钟内将排队等候收费的汽车全部通过，并使后来到站的汽车也随到随时收费通过，请问至少要同时开放几个收费窗口？