高一数学必修一-期末测试卷-含详细答案解析

深圳新高一上学期数学期中测试卷

【说明】本试卷分为第I（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。

第I卷 （选择题 共60分）

一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1. 设U?Z，集合A??1,3,5,7,9?，B??1,2,3,4,5?，则图中阴影部分 表示的集合是（ ） A.?1,3,5? B.?1,2,3,4,5? C.?7,9? D.?2,4? 2. 若函数f?x??3?3与

x?xU A

B g?x??3x?3?x的定义域均为R，则（ ）

A.f?x?与g?x?均为偶函数 B.f?x?为偶函数，g?x?为奇函数 C.f?x?与g?x?均为奇函数 D.f?x?为奇函数，g?x?为偶函数 ?log3x,3. 已知函数f?x???x?2, A.4 B.4. 函数y?x?0x?0 则f?f????（ ）

??1????9??11 C.?4 D.? 44的定义域是（ ）

1log0.5?4x?3??3??3??3A.?,1? B.?,??? C.?1,??? D.??4??4??45.不等式x?2x?3?0成立的一个必要不充分条件是（ ） A、-1

2?,1???1??,?

6. 函数f?x??log3x?8?2x的零点一定位于区间（ ）

A.?5,6? B.?3,4? C.?2,3? D.?1,?2

7. 函数f?x??x??3a?1?x?2a在???,4?上为减函数，则实数a是取值范围为（ ）

2A.a??3 B.a?3 C.a?5 D.a??3

8.若ax2+ax+a+3>0对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是( )

A. -40 C. a≥0 D. a<0

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9. 设a?1，则log0.2a，0.2，aa0.2的大小关系是（ ）

A.0.2a

10. 函数y?2?x的图象大致是（ ）

11. 函数y?a在?0,1?上的最大值和最小值的和为3，则函数y?3axx?1x2在?0,1?上的最大值是（ ）

3A.6 B.1 C.3 D.

2?lgx,0?x?10?12. 已知函数f?x???1，若a,b,c互不相等，且f?a??f?b??f?c?，则abc??x?6,x?10?2的取值范围是（ ）

A.?1,10? B.?5,6? C.?10,12? D.?20,24?

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 已知集合A?xx?ax?b?0中有且只有一个元素1，则a? ，b? 。

?2?x2??a?1?x?a14. 若函数f?x??为奇函数，则实数a? 。

x15. 函数f?x???a2x?1?2恒过的定点的坐标是 。

12x16. 已知函数f?x?满足：当x?4时，f?x??()；当x?4时，f?x??f?x?1?。则f?2?log32等于 。

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三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. (本小题10分)

已知集合A?x2?x?8,B?x1?x?6,C?xx?a,U?R. （1）求A （2）若A??????B，?CUA?B；

C??，求a的取值范围.

18.计算题（本小题满分12分）

0?1??3? （1）?2????2018???3??4??8?12?23?3????； ?2??1?log23?2 （2）log2.56.25?lg0.001?lne?2

.

y?loagx(?19.已知: a?0且a?1.设p:函数

1在(0,??)内是减函数; q:曲线

2y?x?(2a?3)x?与1x轴交于不同的两点.若\p?q\为真, \p?q\为假,求a的范围.

20.（本小题满分12分）A、B两城相距100 km，在两地之间距A城xkm处的D处建一座核电站给A、

B两城供电。为保证城市安全，核电站与城市距离不得少于10 km。已知供电费用与供电距离的平方和供电量之间成正比，比例系数??0.25. 若A城供电量为20 亿度/月，B城供电量为10 亿度/月.

（1）求x的范围；

（2）把月供电总费用y表示成x的函数；

（3）核电站建在距离A城多远，才能使供电费用最小？

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21.（本小题满分12分）已知函数f?x??lg?1?x??lg?1?x?. （1）求函数f?x?的定义域； （2）判断函数f?x?的奇偶性； （3）求函数f?x?的值域.

22.（本小题满分12分）已知函数f?x?对一切实数x,y都满足f?x?y??f?y???x?2y?1?x，

且f?1??0. （1）求f?0?的值； （2）求f?x?的解析式；

（3）当x?[0,]时，f?x??3?2x?a恒成立，求a的取值范围.

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