华师大版七年级数学上册有理数的混合运算

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有理数的混合运算 (30分钟 50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.计算:-(-2)2+(-1)2÷(-1)-(-2)2×(-)的结果是 ( )

4

4

1

1

A.4 B.-3 C.-2 D.-4

5

5

4

111

2.下列各式中计算正确的是 ( ) A.6÷(2×3)=6÷2×3=3×3=9 B.24-22÷20=20÷20=1

C.-22+(-7)÷(-)=-4+7×=-4+4=0

4

7

7

4

D.3÷(-)=3÷-3÷=9-6=3

32

3

2

1111

3.(2012·滨州中考)求1+2+22+23+…+22012的值,可令S=1+2+22+23+…+22012,则2S=2+22+23+24+…+22013,因此2S-S=22013-1,仿照以上推理,计算出1+5+52+53+…+52012的值为 ( )

A.5-1 B.5-1 C.二、填空题(每小题4分,共12分)

4.对于任意有理数x,经过以下运算过程,当x=-6时,运算结果是________.

2012

2013

52 013?1

4

D.

52 012?1

4

5.定义a※b=a2-ab,则(1※2)※3=________.

6.(2012·株洲中考)若(x1,y1)·(x2,y2)=x1x2+y1y2,则(4,5)·(6,8)=________. 三、解答题(共26分)

7.(8分)计算:(1)-32+(-2)2-(-2)3+|-22|.

2

信达

1

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(2)-23-[(-3)2-22×-8.5]÷(-)2.

4

2

11

8.(8分)从1开始,将连续的奇数相加,和的情况有如下规律:

1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;1+3+5+7+9=52;…按此规律,请你猜想从1开始,将前10个奇数(即当最后一个奇数是19时)相加,其和是多少? 【拓展延伸】

9.(10分)(1)计算:①2-1;②22-2-1;③23-22-2-1;④24-23-22-2-1;⑤25-24-23- 22-2-1.

(2)根据上面的计算结果猜想:

①22014-22013-22012-…-22-2-1的值为________; ②2n-2n-1-2n-2-…-22-2-1的值为________.

(3)根据上面猜想的结论求212-211-210-29-28-27-26的值.

答案解析

1.【解析】选B.-(-2)2+(-1)2÷(-1)-(-2)2×(-)=-4+1×(-)+1=-3.

4

4

5

5

1

1

4

4

15

45

2.【解析】选C.6÷(2×3)=6÷6=1;24-22÷20=24-4÷20=24-=23;-22+(-7)÷(-)=-4+7×=-4+4=0;3÷(-)=3÷(-)=3÷(-)=3×(-6)=-18.

4

7

32

66

6

信达

7411231

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3.【解析】选C.设S=1+5+52+53+…+52012,则5S=5+52+53+54+…+52013,因此5S-S=52013-1,所以S=

52 013?1

4

.

13

13

13

4.【解析】根据运算框图可知,[(-6)+3]2×=(-3)2×=9×=3. 答案：3

【变式训练】如图是一个数值转换机.若输入数3,则输出数是________. 输入数→( )2-1→( )2+1→输出数 【解析】(32-1)2+1=(9-1)2+1=82+1=65,即输出数是65. 答案：65

5.【解析】根据题意可知,(1※2)※3=(12-1×2)※3=(-1)※3=(-1)2-(-1)×3=1+3=4. 答案：4

6.【解析】(4,5)·(6,8)=4×6+5×8=24+40=64. 答案：64

7.【解析】(1)原式=-9+-(-8)+|-4| 425

=-9++8+4=9. 4

4

251

(2)原式=-8-(9-4×-8.5)×4

4

1

=-8-(-0.5)×4=-6.

8.【解析】观察等式两边的特征,可以看到等式左边是几个连续奇数的和,右边是左边奇数“个数”的平方,于是可得前10个奇数的和应为102=100. 即1+3+5+7+…+19=102=100. 9.【解析】(1)①～⑤的值都是1.

(2)通过第(1)小题计算我们可以得出这样一个结论:从2n中逐步减去

信达

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2n-1,2n-2,…,22,2,1,所得的结果为1,因此①②这两小题的结果也是1. (3)原式=212-211-…-25-24-23-22-2-1+(25+24+23+22+2+1) =1+(25+24+23+22+2+1)=64.

初中数学试卷

信达