初中数学_ 9.2二次根式的加减法教学设计学情分析教材分析课后反思

9.2 二次根式的加法与减法

教学目标：

1、知识与技能：了解同类二次根式的定义，理解并运用二次根式的加减法则进行二次根式的加减运算。

2、过程与方法：在探索中培养学生分析、转化、归纳、总结等能力。 教学设想：

本课时是二次根式加减法运算。总体目标是掌握二次根式加减法法则，并能进行简单运算。学生具备了合并同类项的知识，只要分析类比就可以探索得到二次根式加减法法则。关键在于最简二次根式和同类二次根式这两个方面，是学生不好掌握的环节。 教材分析：

在学习本课时之前，学生已经对化简二次根式有了初步的亲身体验，此时，不失时机地引导学生如何把二次根式化到最简二次根式，并判断是否是同类二次根式，是符合学生心理特点的；然后利用类比思想，引导学生掌握二次根式加减法法则。 重点、难点：

会找出同类二次根式，探索得到二次根式加减法法则并能进行简单运算 教学方法：引导为主、练习为辅 教学过程：

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教师活动 学生活动 设计意图 引入：如图，要用栅栏围成两个相邻的正方形羊圈，它们的面积分别为27平方米和48平方米，栅栏的长度为多少米？ 倾听、心先复习引算、理解 入，为后面同类二次根式做准备 这两个正方形的边长分别为27米和48米，栅栏的长度为327+448米. 因为27=32?3=33，48=42?3=43. 所以327+448=93+163=253. 答：此栅栏的长度为253米. 被开方数中不含有分母，并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2的二次根式叫做最简二次根式。 2 / 7

试一试：计算 （1） 33?23 （2）35?25?5 我们可以用提取公因式的方法来计算上面两题，是不是所有的二次根式的加减都可以这样计算呢？看看以下几个问题： 计算：（1）2?3（2）a?2a?4a （3）8?18 师：二次根式应具备什么样的特征才能进行加减运算呢？ 让学生思考、交流后回答，师生一起归纳得出同类二次根式的概念。 几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数都相同，那这几个二次根式叫做同类二次根式。 二次根式的加减，关键是将同类二次根式进行合并。 18例1 计算：（1）54+24； （2）18-3. 39倾听、思考、讨论 让学生探索得出二次根式加减法，关键是将同类二次根式进行合并。培养学生观察、归纳、转化的能力。 动手练习、加深理解 培养学生用知识解决问题的能力 解：（1）54+24=9?6+4?6=36+26=56； （2）1818-3=2-22=-2. 394. 5例2 计算：90-220+5解： 90-220+545=310-45+25 =310-25例3 （1）8?18?12 （2）27?12?45 3 / 7

（3）25x?16x?9x 4解：（1）原式＝22?32?23＝52?23 （2）原式＝33?23?35＝3?35 （3）原式＝57x?4x?3x＝x 22师：整式加减的运算顺序及法则在二次根式运算中用样适用。 练习：第121页练习第1、2题 先让学生板演，然后讲解订正。 小结： 二次根式加减法的基本步骤： 先化简，然后合并同类二次根式。 （强调：如果不是同类二次根式则不能合并，只能保留下来作为结果的一项）

9.2 二次根式的加法与减法

一、选择题

21．以下二次根式：①12；①2；①2；①27中，与3是同类二次根式的3是（ ）．

A．①和① B．①和① C．①和① D．①和①

1247=1；①2+6=8=22；①2．下列各式：①33+3=63；①=2732，其中错误的有（ ）．

A．3个 B．2个

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