人教版七年级数学上册《第4章 几何图形初步》单元测试题及答案

第四章 几何图形初步检测题

（本检测题满分：100分，时间：90分钟）

一、 选择题（每小题3分，共30分）

1.下列说法正确的是（ ）

①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形. A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

2.（2013?浙江温州中考）下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ）

3.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（ ）

A.2㎝ B.0.5㎝ C.1.5㎝ D.1㎝

4.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）

A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 5.如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（ ） A.A→C→E→B B.A→F→E→B C.A→D→E→B D.A→C→G→E→B 第5题图

6.（2013?云南昭通中考）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）

A．美 B．丽 C．云 D．南 7.如图所示的立体图形从上面看到的图形是（ ）

第7题图

8.如果∠1与∠2互为补角,且∠1∠2,那么∠2的余角是( ) A.∠1 B.∠2 C.(∠1-∠2) D.(∠1+∠2) 9.若∠＝40.4°,∠＝40°4′,则∠与∠的关系是( ) A.∠＝∠ B.∠＞∠ C.∠＜∠ D.以上都不对

1

1212121210.下列叙述正确的是（ ）

A.180°的角是补角 B.110°和90°的角互为补角

C.10°、20°、60°的角互为余角 D.120°和60°的角互为补角

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.（2013?山东枣庄中考）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小 正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为_________.

12.（2012?山东菏泽中考）已知线段AB=8 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3 cm，则线段AC=_______cm．

13.若一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数是 . 14.已知直线上有A,B,C三点,其中,则_______. 15.计算:__________.

16.如图甲，用一块边长为10 cm的正方形的厚纸板，做了一套七巧板.将七巧板拼成一座桥（如图乙），这座桥的阴影部分的面积是 . 第16题图

17.如图，AB⊥CD于点B,BE是∠ABD的平分线，则∠CBE= 度. A C E

E D

C D B 1

A B 第17题图 O 第18题图

18.如图，OC⊥AB，OD⊥OE，图中与∠1 互余的角是 . 三、解答题（共46分）

19.（6分）将下列几何体与它的名称连接起来.

2

20.（6分）如图所示，线段AD=6 cm，线段AC=BD=4 cm ，E、F分别是线段AB、CD的中点，求线段EF的长.

第21题图

21.（6分）如图所示，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点.

（1）求线段MN的长.

（2）若C为线段AB上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由.

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.

22.（6分） 如图所示由四个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形.

上面

左面

正面 第23题图 第22题图

3

23.（6分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）.

24.（8分）火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票.

（1）共有多少种不同的车票？

（2）如果共有n（n≥3）个站点，则需要多少种不 同的车票.

25.（8分）如图所示，OD平分∠BOC，OE平分 ∠AOC.若∠BOC=70°，∠AOC=50°. （1）求出∠AOB及其补角的度数；

（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE 与∠AOB是否互补，并说明理由.

第25题图

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