2013.6.20《2013年牡丹江中考数学模拟试题》

2013年初中毕业学业统一考试数学模拟试题（一）2013.6.20

一、填空题（每题3分，满分30分）

1、 国家统计局新闻发言人盛来运2010年7月15日在国新办的新闻发布会上宣布，据初步测算，上半

年国内生产总值是172840亿元，比上年同期增长了3.7个百分点.数据172840亿元用科学记数法表示为 亿元（结果保留三个有效数字）. 2、函数y=x中，自变量x的取值范围是 . x-13、如图所示，正方形ABCD中，点E在BC上，点F在DC上，请添加一个条件： ，使△

ABE≌△BCF（只添一个条件即可）. 4、抛物线y=－

12

(x+1)－1的顶点坐标为 . 25、已知等腰三角形两边长分别为5和8，则底角的余弦值为 .

2

6、已知扇形的圆心角为60°，圆心角所对的弦长是2cm，则此扇形的面积为 cm.

7、我市为了增强学生体质，开展了乒乓球比赛活动。部分同学进入了半决赛，赛制为单循环形式（即每两个选手之间都赛一场），半决赛共进行了6场，则共有 人进入半决赛. A D

D1 F

B E 第3题图

C

A OD A B

C3 D3 C2 D2 B3 A3

C1

B2 C C 第8题图 A1 A2

B1

第10题图 B 8、如图，已知⊙O的半径为4，OC垂直弦AB于点C，∠AOB=120°，则弦AB长为 . 9、已知关于x的分式方程

a2a?x?1－=0无解，则a的值为 . 2x?1x?x10、如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=8，BD=4，各边中点分别为A1、B1、C1、D1，顺次连

接得到四边形A1B1C1D1，再取各边中点A2、B2、C2、D2，顺次连接得到四边形A2B2C2D2，??，依此类推，这样得到四边形AnBnCnDn,则四边形AnBnCnDn的面积为 . 二、选择题（每题3分，满分30分）

11、下列各运算中，计算正确的个数是 （ ） ①3x+5x=8x

2

2

4

② (－

122142 1－2

mn)=mn③ (－)=16 ④8－2=6 244A、1 B、2 C、3 D、4

12、下列QQ标识图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）

2013年初中毕业学业统一考试数学模拟试题（一） -1-

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ A、①③⑤ B、③④⑤ C、②⑥ D、④⑤⑥

13、某校九年级有11名同学参加数学竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛.小兰已经知道

了自已的成绩，她想知道自已能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（ ） A、中位数 B、众数 C、平均数 D、不能确定 14、已知：力F所作的功是15焦（功=力×物体在力的方向上通过的距离），则力F与物体在力的方向

上通过的距离S之间的函数关系图象大致是下图中的（ ） F F F F oA S oB S oC S oD S

E

A 15、如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥AB，D GH∥AD，与各边交点分别为E、F、G、H，则图中面积相等的平行P G H 四边形的对数为（ ）

B C F A、3 B、4 C、5 D、6

第15题图

16、当1＜a＜2时，代数式︱a－2︱+︱1－a︱的值是（ ） A、－1 B、1 C、3 D、－3

17、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后

放回，再随机地摸出一个小球。则两次摸出的小球的标号的和等于6的概率为（ ） A、

1131 B、 C、 D、

816164C y 18、在△ABC中，BC:AC:AB=1:1:2，则△ABC是（ ）

A、等腰三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形

18、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在 A B 平面直角坐标系中的位置如图所示.将△ABC绕点O旋转90°后，得到O △A1B1C1，则点A1的坐标为（ ）

A、(1,3) B、(3,1) C、(-1,-3) D、(1,3)或(-1,-3)

19、把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本.则共有学生（ ）

第18题A、4人 B、5人 C、6人 D、5人或6人

20、在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BN、CM为高，P为BC的中点，连接MN、

A MP、NP，则结论：①NP=MP ②当∠ABC=60°时，MN∥BC ③ BN=2AN

④AN︰AB=AM︰AC，一定正确的有（ ）

M A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 N 三、解答题（满分60分）

B C 21、（本题满分5分） P

第20题图

1?x2x2?2x?1 先化简，再求值:÷（2x — ）其中，x=2+1 2x x?xx 2013年初中毕业学业统一考试数学模拟试题（一） -2-

22、（本题满分6分）已知：抛物线与直线y=x+3分别交于x轴和y轴上同y一点，交点分别是点A和点C，且抛物线的对称轴为直线x=-2.

C （1）求出抛物线与x轴的两个交点A、B的坐标.（2）试确定抛物线的解析

式.（3）观察图象，请直接写出二次函数值小于一次函数值的自变量x的取值范围. x23、（本题满分6分）在△ABC中，AB=2错误！未找到引用源。，AC=4，

A -2 B oBC=2，以AB

为边向△ABC外作△ABD，使△ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长．

第22题图 24、（本题满分7分）

目前，中学生厌学现象已引起全社会的广泛关注。为了有效地帮助学生端正学习态度，让学生以积极向上的心态来面对今后的学习生活，某校领导针对学生的厌学原因设计了调查问卷。问卷内容分

为：A、迷恋网络；B、家庭因素；C、早恋；D、学习

频数(人) 习惯不良；E、认为读书无用。然后从本校有厌学倾

向的学生中随机抽取了若干名学生进行了调查（每位40 学生只能选择一种原因），把调查结果制成了右侧两个统计图，直方图中从左到右前三组的频数之比为9

30 ︰4︰1，C小组的频数为5.请根据所给信息回答下列问题：

（1）本次共抽取了多少名学生参加测试？

（2）补全直方图中的空缺部分；在扇形统计图中A第24题 图二 10区域、C区域、D区域所占的百分比分别为 、 、

5 .

0ABCDE小组 （3）请你根据调查结果和对这个问题的理解，简单

第24题 图一 地谈谈你自己的看法.

（千米y25、（本题满分8分）

180 A 汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注，全国各省对口支援四川省受灾市县。我省援建剑阁县，建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县180千米的汉中市火车站，再

（ ） 由汽车运往剑阁县.甲车在驶往剑阁县的途中突发故障，司机马上通报剑阁县总部并立即检查和维修.剑阁县总部在接到通知后第12分钟时，立即派出乙车前往接应.经过抢修，甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇。为了确保物资能准时运到，随行人员将物资全部转移到乙车上（装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计），乙车按

o原速原路返回，并按预计时间准时到达剑阁县.下图是甲、乙两车离剑阁县的距离y（千米）

与时间x（小时）之间的函数图象.请结合图象信息解答下列问题：

（1）请直接在坐标系中的( )内填上数据.（2）求直线CD的函数解析式，并写出自变量的取值范围.（3）求乙车的行驶速度. 26、（本题满分8分）如图，点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BC，AB=3，BC=4，点P为直线EC上的一点，且PQ⊥BC于点Q，PR⊥BD于点R.如图①，当点P为线段EC中点时，易证：PR+PQ=

12. 5（1）如图②，当点P为线段EC上的任意一点（不与点E、点C重合）时;如图③，当点P为线段EC

延长线上的任意一点时，其它条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？请写出你的猜想，并选择一种情况给予证明. （2）若CQ=

1DE，其它条件不变，PQ= ,PR= . 5 2013年初中毕业学业统一考试数学模拟试题（一） -3-

A R E P D A R E P

D A R E D

B 第26题图①

Q C B 第26题图②

Q C

B 第26题图③

C Q P

27、（本题满分10分）

2010年6月5日是第38个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种、一颗星球、一个未来”.为了响应节能减排的号召，某品牌汽车4S店准备购进A型（电动汽车）和B型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求.市场营销人员经过市场调查得到如下信息：

A型 B型 成本价（万元/辆） 售价（万元/辆） 30 42 32 45 （1）若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，则有哪几种进车方案？

（2）在（1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进车方案才能

使获得的利润最大？最大利润是多少？

（3）假设每台电动汽车每公里的用电费用为0.65元，且两种汽车最大行驶里程均为30万公里，那么

从节约资金的角度，你做为一名购车者，将会选购哪一种型号的汽车？并说明理由.

y28、（本题满分10分）

如图，直线AB与坐标轴分别交于点A、点B，且

2

OA、OB的长分别为方程x－6x+8=0的两个根（OA＜OB），C 点C在y轴上，且OA︰AC=2︰5，直线CD垂直于直线AB于点P，交x轴于点D. （1）求出点A、点B的坐标； （2）请求出直线CD的解析式； P A （3）若点M为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是

否存在这样的点M，使以点B、P、D、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；

D B ox若不存在，请说明理由. 第28题图

数学试题参考答案及评分标准 一、填空题（每题3分）

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