(word完整版)初三圆与相似、三角函数专题总复习

2、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K． （1）求证：KE=GE； （2）若KG2=KD?GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下，若sinE= 3，AK=2 5，求FG的长． 5

3、如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF= 1∠CAB． 25，求BC和BF的长． 5（1）求证：直线BF是⊙O的切线； （2）若AB=5，sin∠CBF=

4、（2009?北京）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径． （1）求证：AE与⊙O相切；

（2）当BC=4，cosC=时，求⊙O的半径．

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5、（2012甘肃兰州，26,10分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连结DE、OE。

⑴判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；（2）若tanC=

6、如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于点G． （1）求证：点E是弧BD的中点； （2）求证：CD是⊙O的切线； （3）若sin∠BAD=

5，DE=2，求AD的长. 24，⊙O的半径为5，求DF的长． 5

7、已知：如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交⊙O于E，连接DE、BE，且∠C=∠BED． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若OA=10，AD=16，求AC的长．

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8、如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE． （1）求证：直线DE是⊙O的切线；

（2）连接OC交DE于点F，若OF=CF，求tan∠ACO的值． 9、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C．延长AB交CD于点E．连接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于点F，交⊙O于点G． （1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）如果⊙O的半径是6cm，EC=8cm，求GF的长．

10、已知，如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于D，取AC中点E，连结OE，ED的延长线与CB的延长线交于F． （1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）如果⊙O的半径为3cm，ED=4cm，求sin∠F的值．

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11、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，连接BC． 的直径． 8

（1）求证：BE为⊙O的切线； （2）如果CD=6，tan∠BCD=

1,求⊙O2