2013-2018年贵州省黔西南州中考数学试题汇编(含参考答案与解析)

14．点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为 ． 15．函数y?2x?1的自变量x的取值范围是 ．

16．四边形的内角和为 ． 17．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为 ．

18．如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC= ．

19．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CD均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF= °．

20．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换： （1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）； （2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1） 按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]= ． 三、解答题（共12分）

0?1?21．（12分）（1）计算：??????2014??sin60??|3?2|．

?3??2（2）解方程：

14?2． x?2x?4四、解答题（共1小题，满分12分） 22．（12分）如图，点B、C、D都在⊙O上，过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30°，BD=23．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）

五、解答题（共1小题，满分14分）

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23．（14分）我州实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况，对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差．现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调査了 名同学，其中C类女生有 名； （2）将下面的条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步，学校想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率．

六、解答题（共14分） 24．（14分）为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见表：

一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/千瓦时） x 不超过160千瓦时的部分 x+0.15 超过160千瓦时的部分 某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元． （1）求x和超出部分电费单价；

（2）若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围． 七、解答题（共12分）

25．（12分）已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d?计算．

例如：求点P（﹣2，1）到直线y=x+1的距离．

解：因为直线y=x+1可变形为x﹣y+1=0，其中k=1，b=1． 所以点P（﹣2，1）到直线y=x+1的距离为d?kx0?y0?b1?k2|kx0?y0?b|1?k2?|1???2??1?1|1?12?2?2． 2根据以上材料，求：

（1）点P（1，1）到直线y=3x﹣2的距离，并说明点P与直线的位置关系； （2）点P（2，﹣1）到直线y=2x﹣1的距离；

（3）已知直线y=﹣x+1与y=﹣x+3平行，求这两条直线的距离． 八、解答题（共16分） 26．（16分）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE．

（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；

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（2）如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；

（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，求出P′的坐标，并判断P′是否在该抛物线上．

参考答案与解析

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1．?A．

1的倒数是（ ） 211 B．﹣2 C．2 D．? 22【知识考点】倒数．

【思路分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可得答案． 【解答过程】解：?1的倒数是﹣2． 2故选：B．

【总结归纳】此题主要考查了倒数，关键是掌握两个倒数之积为1． 2．不等式2x﹣4＞0的解集为（ ） A．x＞

1 B．x＞2 C．x＞﹣2 D．x＞8 2【知识考点】解一元一次不等式．

【思路分析】根据不等式的性质先移项得到2x＞4，然后把x的系数化为1即可． 【解答过程】解：移项得2x＞4， 系数化为1得x＞2． 故选B．

【总结归纳】本题考查了解一元一次不等式：解一元一次不等式的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．

3．已知等腰三角形△ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（ ） A．21 B．20 C．19 D．18 【知识考点】等腰三角形的性质．

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【思路分析】由于等腰三角形的两腰相等，题目给出了腰和底，根据周长的定义即可求解． 【解答过程】解：8+8+5=16+5=21． 故这个三角形的周长为21． 故选：A．

【总结归纳】考查了等腰三角形两腰相等的性质，以及三角形周长的定义．

4．在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是

1，则黄球的个数为（ ） 3A．18 B．20 C．24 D．28 【知识考点】概率公式．

【思路分析】首先设黄球的个数为x个，根据题意得：【解答过程】解：设黄球的个数为x个， 根据题意得：

121?，解此分式方程即可求得答案．

12?x3121?，

12?x3解得：x=24，

经检验：x=24是原分式方程的解； ∴黄球的个数为24． 故选C．

【总结归纳】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 5．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）

A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90° 【知识考点】全等三角形的判定．

【思路分析】本题要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA后则不能．

【解答过程】解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意； B、添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意； C、添加∠BCA=∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故C选项符合题意；

D、添加∠B=∠D=90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意； 故选：C．

【总结归纳】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

6．已知两圆半径分别为3、5，圆心距为8，则这两圆的位置关系为（ ） A．外离 B．内含 C．相交 D．外切 【知识考点】圆与圆的位置关系．

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