2013-2018年贵州省黔西南州中考数学试题汇编(含参考答案与解析)

【知识考点】菱形的判定．

【思路分析】菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形，进而得出答案． 【解答过程】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴当AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形， 当AC⊥BD时，平行四边形ABCD是菱形． 故答案为：AB=BC或AC⊥BD等．

【总结归纳】本题考查了菱形的判定，正确把握菱形的判定方法是解题关键． 14．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，若∠AOC=80°，则∠B= ．

【知识考点】圆周角定理．

【思路分析】直接根据圆周角定理求解． 【解答过程】解：∵∠AOC=80°， ∴∠B=

1∠AOC=40°． 2故答案为40°．

【总结归纳】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

15．分解因式：4x2+8x+4= ．

【知识考点】提公因式法与公式法的综合运用．

【思路分析】原式提取4，再利用完全平方公式分解即可． 【解答过程】解：原式=4（x2+2x+1） =4（x+1）2．

故答案为：4（x+1）2．

【总结归纳】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

16．如图，点A是反比例函数y?k图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足点x分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k= ．

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【知识考点】反比例函数系数k的几何意义． 【思路分析】由于点A是反比例函数y?k上一点，矩形ABOC的面积S=|k|=4，则k的值即可求x出．

【解答过程】解：由题意得：S矩形ABOC=|k|=4，又双曲线位于第二、四象限，则k=﹣4， 故答案为：﹣4．

【总结归纳】本题主要考查了反比例函数y?

k

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、yx

轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点．

17．已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的全面积是 ． 【知识考点】圆锥的计算．

【思路分析】首先求得底面周长，即侧面展开图的扇形弧长，然后根据扇形的面积公式即可求得侧面积，即圆锥的侧面积，再求得圆锥的底面积，侧面积与底面积的和就是全面积． 【解答过程】解：底面周长是：2×3π=6π， 则侧面积是：

1×6π×5=15π， 2底面积是：π×32=9π，

则全面积是：15π+9π=24π． 故答案为：24π．

【总结归纳】本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长． 18．已知x?5?1，则x2+x+1= ． 2【知识考点】二次根式的化简求值．

【思路分析】先根据完全平方公式变形，再代入求出即可． 【解答过程】解：∵x=∴x2+x+1 =（x+）2﹣+1 =（=+ =2．

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，

+）2+

故答案为：2． 【总结归纳】本题考查了完全平方公式和二次根式的化简求值的应用，能正确代入是解此题的关键，难度适中．

19．如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1，则⊙O的半径为 ．

【知识考点】垂径定理；勾股定理． 【思路分析】连接OC，由垂径定理得出CE=出CE2+OE2=OC2，得出方程，解方程即可． 【解答过程】连接OC，如图所示：

1 CD=2，设OC=OA=x，则OE=x﹣1，由勾股定理得2

∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB， ∴CE=CD=2，∠OEC=90°， 设OC=OA=x，则OE=x﹣1，

根据勾股定理得：CE2+OE2=OC2， 即22+（x﹣1）2=x2， 解得：x=； 故答案为：．

【总结归纳】本题考查了垂径定理、勾股定理、解方程；熟练掌握垂径定理，并能进行推理计算是解决问题的关键． 20．已知A32=3×2=6，A53=5×4×3=60，A52=5×4×3×2=120，A63=6×5×4×3=360，依此规律A74= ． 【知识考点】规律型：数字的变化类．

【思路分析】对于Aab（b＜a）来讲，等于一个乘法算式，其中最大因数是a，依次少1，最小因数是b．依此计算即可．

【解答过程】解：根据规律可得： A74=7×6×5×4=840； 故答案为：840．

【总结归纳】本题考查了规律型﹣数字的变化，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．注意找到Aab（b＜a）中的最大因数，最小因数． 三、（本题共12分）

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21．（12分）（1）计算：

??1?3?2014?|tan45?|????8；

?2??0?1（2）解方程：

2x1??3． x?11?x【知识考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程；特殊角的三角函数值． 【思路分析】（1）利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简求出即可；

（2）直接利用去分母进而化简解方程，再进行检验求出即可． 【解答过程】解：（1）原式=1+1﹣2+2， =； （2）

=3

去分母得：2x﹣1=3（x﹣1）， 则﹣x=﹣2， 解得：x=2，

检验：把x=2代入（x﹣1）≠0， ∴x=2是原分式方程的解．

【总结归纳】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值、解分式方程等知识，正确化简各数是解题关键． 四、（本题共12分） 22．（12分）如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C． （1）求证：直线PB与⊙O相切；

（2）PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．

【知识考点】切线的判定． 【思路分析】（1）连接OC，作OD⊥PB于D点．证明OD=OC即可．根据角的平分线性质易证； （2）设PO交⊙O于F，连接CF．根据勾股定理得PO=5，则PE=8．证明△PCF∽△PEC，得CF：CE=PC：PE=1：2．根据勾股定理求解CE． 【解答过程】（1）证明：连接OC，作OD⊥PB于D点．

∵⊙O与PA相切于点C， ∴OC⊥PA．

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