2018届高考数学(文)二轮专题复习习题：第5部分 小题提速练 5-1-9 Word版含答案-

小题提速练(九)

(满分80分，押题冲刺，45分钟拿下客观题满分)

一、选择题(本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知集合A＝{x∈N|0≤x≤5}，B＝{x|2－x＜0}，则A∩(?RB)＝( ) A．{1} C．{1,2}

B．{0,1} D．{0,1,2}

解析：选D.∵A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{x|x＞2}，?RB＝{x|x≤2}，∴A∩(?RB)＝{0,1,2}，故选D.

－1＋i

2．在复平面内，复数z＝(i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于( )

2－iA．第一象限 C．第三象限

－1＋i

解析：选C.∵z＝＝2－i应的点在第三象限．

3．设某中学的高中女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据样本^

数据(xi，yi)(i＝1,2,3，…，n)，用最小二乘法近似得到回归直线方程为y＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是( )

A．y与x具有正线性相关关系 －－

B．回归直线过样本点的中心(x，y)

C．若该中学某高中女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg D．若该中学某高中女生身高为160 cm，则可断定其体重必为50.29 kg

^

解析：选D.因为回归直线方程y＝0.85x－85.71中x的系数为0.85＞0，因此y与x具有正线性相关关系，所以选项A正确；由最小二乘法及回归直线方程的求解可知回归直线过样本点的－－

中心(x，y)，所以选项B正确；由于用最小二乘法得到的回归直线方程是估计值，而不是具体值，若该中学某高中女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg，所以选项C正确，选项D不正确．

4．执行如图所示的程序框图，若输入的x＝2 017，则输出的i＝( )

－1＋－

B．第二象限 D．第四象限 ＋＋

－3＋i3i3i＝＝－＋，∴z＝－－，故z对

55555

A．2 C．4

B．3 D．5

111

解析：选B.执行框图得a＝2 017，i＝1，b＝＝－≠2 017，∴i＝2，a＝－，1－2 0172 0162 016

b＝

1＋

1

1

2 016

＝2 016

≠2 017， 2 017

2 0161

∴i＝3，a＝，b＝＝2 017＝x，∴输出的i＝3.

2 0172 016

1－

2 017

5．已知函数f(x)＝2ax－a＋3，若?x0∈(－1,1)，使得f(x0)＝0，则实数a的取值范围是( )

A．(－∞，－3)∪(1，＋∞) C．(－3,1)

B．(－∞，－3) D．(1，＋∞)

解析：选A.依题意可得f(－1)·f(1)＜0，即(－2a－a＋3)(2a－a＋3)＜0，解得a＜－3或

a＞1，故选A.

6．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示(单位：寸)，若π取3，其体积为12.6(单位：立方寸)，则图中的x为( )

A．1.2

B．1.6

C．1.8 D．2.4

1

解析：选B.该几何体是一个组合体，左边是一个底面半径为的圆柱，右边是一个长、宽、

2高分别为5.4－x、3、1的长方体，

?1?∴组合体的体积V＝V圆柱＋V长方体＝π·??×x＋(5.4－x)×3×1＝12.6(其中π＝3)，解得?2?

x＝1.6.故选B.

7．在平行四边形ABCD中，点M，N分别在边BC，CD上，且满足BC＝3MC，DC＝4NC，若AB→→

＝4，AD＝3，则AN·MN＝( )

A．－7 C.7

B．0 D．7

2

1→1→→→→→→→3→→→→1→1→

解析：选B.以AB，AD为基底，AN＝AD＋AB，MN＝CN－CM＝CD－CB＝－AB＋AD，AN·MN＝

443433→??1→1→?1→9→1?→

?AD＋4AB?·?－4AB＋3AD?＝3(AD2－16AB2)＝3×(9－9)＝0，故选B. ????

8．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是( )

A．甲 C．丙

B．乙 D．丁

解析：选B.由题可知，乙、丁两人的观点一致，即同真同假，假设乙、丁说的是真话，那么甲、丙两人说的是假话，由乙说的是真话，推出丙是罪犯，由甲说假话，推出乙、丙、丁三人不是罪犯，显然两个结论相互矛盾，所以乙、丁两人说的是假话，而甲、丙两人说的是真话，由甲、丙供述可得，乙是罪犯．

9．已知函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可以是( )

2－xA．f(x)＝ 2xcosxC．f(x)＝－

22

cos xB．f(x)＝2

xxcos xD．f(x)＝

x解析：选D.A中，当x→＋∞时，f(x)→－∞，与题图不符，故不成立；B为偶函数，与题

图不符，故不成立；C中，当x→0时，f(x)＜0，与题图不符，故不成立．故选D.

10．设x，y满足约束条件?A．－5 C．－5或3

??x＋y≥a??x－y≤－1

＋

，且z＝x＋ay的最小值为7，则a＝( )

B．3 D．5或－3

解析：选B.根据约束条件画出可行域如图1中阴影部分所示：

图1

可知可行域为开口向上的V字型．在顶点处z有最小值，顶点为?

?a－1，a＋1?，则a－1＋2?2?2?

a?

?a＋1?＝7，解得a＝3或a＝－5.当a＝－5时，如图2所示：

??2?

图2

虚线向上移动时z减小，故z→－∞时，没有最小值，故只有a＝3满足题意．选B.

x2y2

11．已知双曲线2－2＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线分别为l1，l2，经过右焦点F垂直于l1

ab→→

的直线分别交l1，l2于A，B两点．若|OA|，|AB|，|OB|成等差数列，且AF与FB反向，则该双曲线的离心率为( )

A.5 2

B．3 5D． 2

C.5