2019年4月山东省实验中学 淄博实验中学 烟台一中 莱芜一中四校2019届高三第一次模拟联考数学（理）试题及答案 - 图文

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山东省实验中学、淄博实验中学、烟台一中、莱芜一中四校

2019届高三毕业班第一次高考模拟联考

数学（理）试题

2019年4月

注意事项：

本试卷满分150分,分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,第I卷为第1页至第3页,第II卷为第3页至第5页。试题答案请用2B铝笔或0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上,书写在试题上的答案无效。考试时间120分钟。

第I卷

一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求．

1．已知集合A=xlog2x?1,集合B=yy?A．???,2?

B．???,2?

???2?x,则A?B=

D．?0,???

?C．(0,2)

2．已知复数z满足iz?3?2i (i是虚数单位),则z? A．2?3i

B．2?3i

C．?2?3i

D．?2?3i

3．已知等差数列?an?的公差不为零,Sn为其前n项和,S3=9,且a2?1,a3?1,a5?1构成等比数列,则S5= A．15

B．－15

C．30

D．25

4．已知正实数a,b,c满足log2a?log3b?log6c,则 A．a?bc

B．b?ac

2

C．c?ab

D．c?ab

2?x?y?2?0y?2?5．已知实数x,y满足约束条件?x?2y?2?0,则目标函数z?的最小值为

x?1?x?1?A．?2 3

B．?5 4

C．?4 3

D．?1 26．某三棱锥的三视图如图所示,则此三棱锥的外接球表面积是 A．

16? 3

C．11?

28? 332?D．

3B．

7．给甲、乙、丙、丁四人安排泥工、木工、油漆三项工作,每项

至少一人,每人做且仅做一项工作,甲不能安排木工工作,则不同的安排方法共有 A．12种 B．18种 C．24种 D．64种

工作

- 1 -

8．如图Rt△ABC中,∠ABC=

?,AC=2AB,∠BAC平分线交△ABC的外接圆于点D,设2AB?a,AC?b,则向量AD?

A．a?b C．a?

1b 21a?b 22D．a?b

3B．

9．在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若△ABC的面为S,且43S??a?b??c,则

22???sin?C??=

4??A．1

B．

2 2 C．

6?2 4D．

6?2 410．如图所示的圆形图案是我国古代建筑中的一种装饰图案,形若铜钱,寓意富贵吉祥。在圆内随机取一点,则该点取自中间阴影区域内(阴影部分由四条四分之一圆弧围成)的概率是 A．

1 2 B．

1 3

C．2?4? D．

4??1

x2y211．已知椭圆C：2?2?1,?a?b?0?的左、右焦点分别为F1,F2,M为椭圆上异于长轴端

ab点的一点,△MF1F2的内心为I,直线MI交x轴于点E,若

MIIE

?2,则椭圆C的离心率是

1 3A．

2 2 B．

1 2 C．3 2 D．

?ex?,x?0212．已知函数?2x,当a?0时,方程f?x??2f?x??a?0有4个不相等的实

??x2?2x?3,x?0?数根,则a的取值范围是 A．?15?a??8

e2e2?e B．?15?a?e? C．?15?a??? D．?15?a?44第II卷

二、填空题：本大题共有4个小题,每小题5分,共20分． 13．观察下列式子,ln2?该为_______．

14．若?x?1??a0?a1?x?1??a2?x?1??…?a5?x?1?,则a2=________。

- 2 -

525111111,ln3??,ln4???,……,根据上述规律,第n个不等式应335357