精编2019级南京市鼓楼区中考数学二模试卷(2)(有标准答案)

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（3）若两车之间的距离为s km，在图②的直角坐标系中画出s（km）与x（h）的函数图象．

26．（10分）如图，二次函数y=ax2+bx﹣4轴交于点D．

（1）求这个二次函数的表达式；

的图象经过A（﹣1，0）、B（4，0）两点，于y

（2）已知点C（3，m）在这个二次函数的图象上，连接BC，点P为抛物线上一点， 且∠CBP=60°． ①求∠OBD的度数； ②求点P的坐标．

27．（12分）【问题提出】

我们借助学习“图形的判定”获得的经验与方法对“平行四边形的判定”进一步探究．

【初步思考】

在一个四边形中，我们把“一组对边平行、一组对边相等、一组对角相等或一条对角线被另一条对角线平分”称为一个条件．如图1，四边形ABCD中，我们用符号语言表示出所有的8个条

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件：

①AB=CD； ②AD=BC； ③AB∥CD； ⑦OA=OC； ④AD∥BC； ⑧OB=OD． ⑥∠ABC=∠ADC； ⑤∠BAD=∠BCD；那么满足2个条件的四边形是不是平行四边形呢？ 【深入探究】

小莉所在学习小组进行了研究，她们认为2个条件可分为以下六种类型： Ⅰ关于对边的2个条件；Ⅱ关于对角的2个条件；

Ⅲ关于对角线的2个条件；Ⅳ关于边的条件与角的条件各1个；

Ⅴ关于边的条件与对角线的条件各1个；Ⅵ关于角的条件与对角线的条件各1个．

（1）小明认为“Ⅰ关于对边的2个条件”可分为“①②，③④，①③，①④”共4种不同种类的情形．请你仿照小明的叙述对其它五种类型进一步分类．

（2）小红认为有4种情形是平行四边形的判定依据．请你写出其它的三个判定定理． 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 定理1： ； 定理2： ； 定理3： ．

（3）小刚认为除了4个判定依据外，还存在一些真命题，他写出了其中的1个，请证明这个真命题，并仿照他的格式写出其它真命题（无需证明）：

真命题1：四边形ABCD中，若∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC，则四边形ABCD是平行四边形． （4）小亮认为，还存在一些假命题，他写出了其中的1个，并举反例进行了说明，请你仿照小亮的格式写出其它假命题并举反例进行说明．

假命题1：四边形ABCD中，若AB=CD，AD∥BC，则四边形ABCD不一定是平行四边形． 反例说明：如图2，四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，显然四边形ABCD不是平行四边形．

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江苏省南京市鼓楼区中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（2分）据报道，截止2016年12月27日，根据江苏作家张嘉佳小说改编的电影《摆渡人》累计票房达32800万元，用科学记数法表示32800万元是（ ） A．328×106元 B．32.8×107元 C．3.28×108元 D．0.328×109元 【解答】解：将32800万用科学记数法表示为：3.28×108， 故选：C．

2．（2分）下列学生剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ A． B． C． D．

【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确； C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误． 故选：B．

3．（2分）计算3﹣2的结果是（ ） A．﹣6 B． C． D．﹣ 【解答】解：3﹣2=， 故选：C．

4．（2分）使式子有意义的x的取值范围是（ ） A．x＞1

B．x＜1

C．x≠1

D．x≥1

【解答】解：根据题意，得 2x﹣2≥0，

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）......

解得，x≥1． 故选：D．

5．（2分）一块长方形菜园，长是宽的3倍，如果长减少3米，宽增加4米，这个长方形就变成一个正方形．设这个长方形菜园的长为x米，宽为y米，根据题意，得（ ） A．

B．

C．

D．

【解答】解：设这个长方形菜园的长为x米，宽为y米， 根据题意，得故选：B．

6．（2分）下列关于正方形的叙述，正确的是（ ） A．正方形有且只有一个内切圆 B．正方形有无数个外接圆

C．对角线相等且垂直的四边形是正方形

D．用一根绳子围成一个平面图形，正方形的面积最大 【解答】解：A、正确．正方形有且只有一个内切圆； B、错误．正方形有且只有一个外接圆；

C、错误．对角线相等且垂直的四边形不一定是正方形； D、错误．用一根绳子围成一个平面图形，圆形的面积最大； 故选：A．

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．（2分）【解答】解：故答案为﹣

8．（2分）若△ABC∽△DEF，请写出1个正确的结论： 答案不唯一，如：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，

=

=

等 ．

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．

的相反数是 ﹣的相反数是﹣，

．

，，

的倒数是 倒数是

．

．