山东省威海市2019-2020学年度第二学期八年级下数学期末模拟试卷及答案（二）

象这样,通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或根号中的分母化去，叫做分母有理化. 解决问题:

(1) 4?7的有理化因式是 . 2分母有理化得 . 2（2）分母有理化:(1)

132=_________;(2)

110=________;(3) =______.． 1225(3)计算:

11?27?6. 32?325．已知关于x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0。

(1)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根； (2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求α2＋β2＋αβ的值。

五、勇于攀登，更上一层楼！（每题10分，共30分）

26.若正整数a、b、c满足方程a2+b2=c2 ,则称这一组正整数（a、b、c）为“商高数”，下面列举五组“商高数”：（3，4，5），（5，12，13），（6，8，10），（7，24，25），（12，16，20），注意这五组“商高数”的结构有如下规律：

根据以上规律，回答以下问题：

（1） 商高数的三个数中，有几个偶数，几个奇数？ （2） 写出各数都大于30的两组商高数。

（3） 用两个正整数m、n（m＞n）表示一组商高数，并证明你的结论。

27．已知：在四边形ABCD中，AC = BD，AC与BD交于点O，∠DOC = 60°. （1）当四边形ABCD是平行四边形时（如图1），证明AB + CD = AC；

（2）当四边形ABCD是梯形时（如图2），AB∥CD，线段AB、CD和线段AC之间的数量关系是_____________________________；

（3）如图3，四边形ABCD中，AB与CD不平行，结论AB + CD = AC是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由.

ABAO60°BBAO60°CO60°DCD图 1图 2D图 3C

28.在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，交∠CBE的平分线于点N .

（1）写出点C的坐标； （2）求证：MD = MN；

（3）连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分

∠FMB，其中只有一个结论是正确的，请你指出正确的结论，并给出证明.

yDCDNOMxOMyCFNxBE

BE