一元二次方程的应用(1)

丰城初中课堂自主学习指导纲要

学习内容：一元二次方程的应用（1） 备课人：张美花 序号：8

九年级 科目：数学 第 周 日期：2012.10 班级: 姓名: 小 组

【目标定向】1.能根据题意找出正确的等量关系. 2.能正确的列出一元二次方程解决图形面积问题和数字问题. 【学生先学】

前面我们学习过了一元一次方程、分式方程，并能用它们来解决现实生活与生产中的许多问题，同样，我们也可以用一元二次方程来解决一些问题。

想一想，列方程解应用题的步骤是___________________________________________. 关键是________________. 一.自主学习

例1.如图，有一块长40cm、宽30cm的矩形铁片，在它的四角各截去一个全等的小正方形，然后拼成一个无盖的长方体盒子.如果这个盒子的底面积等于原来矩形铁片面积的一半，那么盒子的高是多少？ 分析：这个问题中的等量关系是： 解：

对应练习1：从一块正方形木板上锯掉2cm宽的矩形木条，剩余矩形木板的面积是48cm.求原正方形木板的面积.

例2.如图，MN是一面长10m的墙，要用长24m的篱笆，围成一个一面是墙、中间隔着一道篱笆的矩形花圃ABCD.已知花圃的设计面积为45平方米，花圃的宽度应当是多少？ 解：设矩形花圃ABCD的宽为x（m），那么长________________m.

根据问题中给出的等量关系，得到方程_________________________________. 解这个方程，得x1＝ ，x2＝

2根据题意，舍去_________________. 所以，花圃的宽是________m.

BMA10mDNC对应练习2：有一块矩形的草坪，长比宽多4m.草坪四周有一条宽2m的小路环绕，已知小路的面积与草坪的面积相等地，求草坪的长和宽.

二.当堂检测

1. 两个数的和是20，积是51，求这两个数.

2、一个两位数，十位数字与个位数字的和为5，把十位数字与个位数字互换后得到的两位数乘原数的736.求原两位数。

3. 如图，道路AB与BC分别是东西方向和南北方向，AB＝1000m.某日晨练，小莹从点A出发，以每分钟150m的速度向东跑；同时小亮从点B出发，

以每分钟200m的速度向北跑，二人出发后经过几分钟， 他们之间的直线距离仍然是1000m？

2北C东小亮BA小莹