精选2019-2020学年华师大九年级数学上册《第21章二次根式》单元试卷含解析

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《第21章 二次根式》（四川省资阳市简阳市）

一、选择题

1．下列二次根式中的取值范围是x≥3的是（ ） A．

B．

C．

D．

2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A．23．如果

B．

C．

D．

=1﹣2a，则（ ）

A．a＜ B．a≤ C．a＞ D．a≥ 4．k、m、n为三整数，若

=k

，

=15

，

=6

，则下列有关于k、m、n的

大小关系，何者正确？（ ）

A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n 5．如果最简二次根式A．2 6．已知A．﹣15

B．15 C．B．3

C．4

与D．5

，则2xy的值为（ ） D．

能够合并，那么a的值为（ ）

7．下列各式计算正确的是（ ） A．8．等式A．x＞1

? B．

=

C．

成立的条件是（ ）

D．x≤﹣1

D．

B．x＜﹣1 C．x≥1

9．下列运算正确的是（ ） A．10．A．4

二、填空题 11．化简：

（

﹣

）﹣

﹣|

﹣3|= ．

﹣

=

B．

=2 C．

﹣

=

D．

=2﹣

是整数，则正整数n的最小值是（ ） B．5

C．6

D．7

12．已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是 ．

...

...

13．直角三角形的两条直角边长分别为积为 ． 14．若实数x，y满足15．已知实数x，y满足

cm、cm，则这个直角三角形的斜边长为 ，面

，则xy的值为 ．

，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 ．

的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则

16．已知a、b为有理数，m、n分别表示2a+b= ．

三、解答题 17．计算： （1）（2）（

﹣﹣

+

； ）×

；

（3）|﹣6|﹣（4）

﹣（

﹣（﹣1）2； ）2+（π+

）0﹣

+|

﹣2|

﹣1．

18．先化简，再求值：（a﹣1+19．已知x=2﹣

，y=2+

）÷（a2+1），其中a=

，求下列代数式的值：

（1）x2+2xy+y2； （2）x2﹣y2．

20．一个三角形的三边长分别为

、

、

（1）求它的周长（要求结果化简）；

（2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值． 21．先化简，再求值：（﹣22．该试题已被管理员删除

23．已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=长．

+

+4，求此三角形的周

）?

，其中x=

．

...

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《第21章 二次根式》（四川省资阳市简阳市）

参考答案与试题解析

一、选择题

1．下列二次根式中的取值范围是x≥3的是（ ） A．

B．

C．

D．

【考点】二次根式有意义的条件．

【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数分别计算出x的取值范围，进而得到答案．

【解答】解：A、3﹣x≥0，解得x≤3，故此选项错误； B、6+2x≥0，解得x≤﹣3，故此选项错误； C、2x﹣6≥0，解得x≥3，故此选项正确； D、x﹣3＞0，解得x＞3，故此选项错误； 故选：C．

【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握被开方数为非负数．

2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A．2

B．

C．

D．

【考点】最简二次根式．

【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解． 【解答】解：A、2B、C、D、故选A．

【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

...

是最简二次根式，故本选项正确；

==

，故本选项错误； ，故本选项错误； =x

，故本选项错误．

...

3．如果=1﹣2a，则（ ）

A．a＜ B．a≤ C．a＞ D．a≥ 【考点】二次根式的性质与化简． 【专题】计算题．

【分析】由已知得1﹣2a≥0，从而得出a的取值范围即可． 【解答】解：∵∴1﹣2a≥0， 解得a≤． 故选：B．

【点评】本题考查了二次根式的化简与求值，是基础知识要熟练掌握．

4．k、m、n为三整数，若

=k

，

=15

，

=6

，则下列有关于k、m、n的

，

大小关系，何者正确？（ ）

A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n 【考点】二次根式的性质与化简． 【专题】计算题．

【分析】根据二次根式的化简公式得到k，m及n的值，即可作出判断． 【解答】解：

=3

，

=15

，

=6

，

可得：k=3，m=2，n=5， 则m＜k＜n． 故选：D

【点评】此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关键．

5．如果最简二次根式A．2

B．3

C．4

与D．5

能够合并，那么a的值为（ ）

【考点】同类二次根式． 【专题】计算题．

【分析】根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可． 【解答】解：根据题意得，3a﹣8=17﹣2a， 移项合并，得5a=25，

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