2017届四川省资阳市高三第二次诊断性考试理科数学试题及答案

资阳市高中2017级第二次诊断性考试

数 学（理工类）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并收回。

第Ⅰ卷 （选择题 共50分）

注意事项：

必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案的标号涂黑。 第Ⅰ卷共10小题。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．复数m2?1?(m?1)i是纯虚数，则实数m的值为

(A)－1 (B)1 (C)?1 (D)?2 2．集合M?{x|(x?1)(x?2)?0}，N?{x|x?a}，若M?N，则实数a的取值范围是

(A)[2,??) (B)(2,??) (C)[1,??) (D)(1,??) 3．“a?2”是“直线(a2?a)x?y?1?0和2x?y?1?0互相平行”的

(A) 充要条件 (B)必要不充分条件

(C)充分不必要条件 (D)既不充分又不必要条件 4．设抛物线y2?4x上的一点P到y轴的距离是4，则点P到该

抛物线焦点的距离为

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

5．有5名同学站成一排照相，则甲与乙且甲与丙都相邻的不同排法种数是

(A)8 (B)12 (C)36 (D)48

0?x?2,6．在不等式组?所表示的平面区域内任取??0?y?2一点P，若点P的坐标(x,y)满足y?kx的概率为3，则实数k＝

4(A) 4 (B)2 (C)2 (D)1

327．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为 (A)3 (B)32

(C) 0 (D)?3 8．已知 a、b为平面向量，若a＋b与a的夹角为?，a＋b与

3|? b的夹角为?，则||ab|4

(A) 33 (B)(C)536463 (D) 9．已知

x2y2F1、F2是双曲线2?2?1(a>0，b>0)的左、右焦点，点

abF1关于渐近线的对称点恰好落在以F2为圆心，|OF2|为半径

的圆上，则该双曲线的离心率为 (A)2

(B)3 (C) 2 (D) 3 10．定义在R上的函数

f(x)满足

f(x?2)?1f(x)，当x?[0,2)2时，

?12?2?2x,0?x?1,函数g(x)?x3?3x2?m．若?s?[?4,?2)f(x)??|?1?|x?32?2,1?x?2.?，?t?[?4,?2)，

不等式f(s)?g(t)?0成立，则实数m的取值范围是

(??,?12] (B)(??,?4] (A)

(C)(??,8] (D)(??,31]

2

第Ⅱ卷 （非选择题 共100分）

注意事项：

必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。作图时可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。 第Ⅱ卷共11小题。

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11．二项式(2?x)展开式中x的系数是________．

5312．某年级有1000名学生，现从中抽取100人作为样本，采用系统抽样的方法，将全体学生按照1～1000编号，并按照编号顺序平均分成100组(1～10号，11～20

号，…，991～1000号)．若从第1组抽出的编号为6，则从第10组抽出的编号为_________．

13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．

14．若直线x?y?2?0与圆C:(x?3)????????AC?CB＝______．

2?(y?3)2?8相交于A、B两点，则

15．已知函数f(x)，若对给定的△ABC，它的三边的长a, b, c均在函数f(x)的定义域内，且f(a),f(b),f(c)也为某三角形的三边的长，则称f(x)是 “保三角形函数”，给出下列命题： ①函数f(x)?x②函数f(x)?2?1是“保三角形函数”；

x(x?0)是“保三角形函数”；