图形变换专题

1、如图5，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A(?1，?1)，B(?4，?3)，C(?4，?1)．

y （1）作出△ABC关于原点O中心对称的图形；

（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90后得到△A1B1C1， 画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标．

2、如图5，请你画出方格纸中的图形关于点O的中心对称图形，并写出整 个图形的对称轴的条数．

3、如图5方格中，有两个图形．

（1）画出图形（1）向右平移7个单位的像a； （2）画出像a关于直线AB轴反射的像b； （3）将像b与图形（2）看成一个整体图形， 请写出这个整体图形的对称轴的条数． A (1) 4、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标A(0，4)， （1）写出△DEF的顶点坐标； B(?2，0)，C(2，0)．

C B 图5 A O ?x O 图5 B

(2) 图5

y A （2）将△ABC变换至△DEF要通过什么变换？请说明；

（3）画出△ABC关于x轴的轴反射图形．

E

B O C F 5、如图，在10?10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位． 将△ABC向下平移4个单位，得到△A?B?C?，再把△A?B?C?绕

A ?点C?顺时针旋转90，得到△A??B??C?，请你画出△A?B?C?和

B C △A??B??C? （不要求写画法）． 6、如图，在平面直角坐标系xoy中，直角梯形OABC, BC//AO, A（-2, 0), B（-l, 1)，将直角梯．形OABC绕点O顺时针旋转 90后，点A、B、C分别落在点A′、B′、C′处.请你解答下列问题： (l）在如图直角坐标系xoy中画出旋转后的梯形O′A′B′C′; (2）求点A旋转到A′所经过的弧形路线长 （4分）

0

D x

7、如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， △ABC与△A′ B′ C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． (1)画出位似中心点0；

(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比；

(3)以点0为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1．5．

8、在方格纸上，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形。如图，在4×4的方格纸上，以 AB为边的格点三角形ABC的面积为2个平方单位，则符 合条件的C点共有 个。

9、如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)．

(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新

A

图与原图的相似比为2)，画出图形；

B (2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；

(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标．

10、直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．其中,A点 坐标为(2，一1)，则△ABC的面积为＿＿＿＿＿平方单位．