2016年4月新高考研究联盟高考模拟试卷（浙江卷）

2016年4月新高考研究联盟高考模拟试卷（浙江卷）

数学（理科）试题 2016.4

浙江新考试说明研究卷(4月)

本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页, 满分150分, 考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

参考公式：

柱体的体积公式：V?Sh 锥体的体积公式：V?

其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高

其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的 高球的体积公式：V?4?R3 其中R表示球的半径

1 Sh

3台体的体积公式：V?1h(S1?S1S2?S2)3

球的表面积公式：S?4?R2

3第Ⅰ卷（选择题部分，共40分）

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

2N?yy??x2?1，1．已知全集U?R，集合M?xx?2x?3?0，则M?(CUN)?????（ ）

A．x?1?x?1 B．x?1?x?1 C．x1?x?3 D．x1?x?3 2．已知异面直线a与b所成角为锐角，下列结论不正确的是（ ） ．．．

A．不存在一个平面?使得a??,b?? B．存在一个平面?使得a//?,b//? C．不存在一个平面?使得a??,b?? D．存在一个平面?使得a//?,b?? 3．已知等比数列?an?的前n项和为Sn,则下列一定成立的是（ ） A．若a7?0,则a2017?0 B．若a6?0,则a2016?0 C．若a7?0,则S2017?0 D．若a6?0.则S2016?0

4．对任意x,y?R，恒有sinx?cosy?2sin(????????x?y?x?y??)cos(?)，则24247?sin241?3cos等于（ ）

24

浙江新考试说明研究卷(4月卷)

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1?23?23?2 C． D．444 ???????5．已知平面向量a,b满足a?2，a?b?1.则对于任意的实数m，ma?(2?4m)b的最小

A．

B．

值为 （ ）

A.2 B.1 C.

1?2 412 D. 236．设函数y?f(x)定义域为D，且对任意a?D，都有唯一的实数b满足f(b)?2f(a)?b.则该函数可能是（ ）A．f(x)?

11 B．f(x)?x C．f(x)?2x D．f(x)?x? xxx2y27．已知第一象限内的点M既在双曲线C1:2?2?1(a?0,b?0)上，又在抛物线

abC2:y2?2px?p?0?上，设C1的左，右焦点分别为F1,F2，若C2的焦点为F2，且

?MF1F2是以MF1为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为（ ）

A．2 B．3 C．1?2 D．2?3 8．如图，在长方体ABCD?A?B?C?D?中，点P,Q分别是棱

D'B'C'BC,CD上的动点，BC?4,CD?3,CC??23，直线CC?与平面PQC?所成的角为30?，则△PQC?的面积的

最小值是（ ）

A'DQPBC185163 A． B．8 C． D．10

53A第Ⅱ卷（非选择题部分，共110分）

9．已知某几何体的三视图如图，则该几何体的体积 为 ；表面积为 . 10．设函数g(x)?x?6(x?R)，

2(第8题图)

二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．

?g(x)?x?4,x?g(x)则f(x)??,g(x)?x,x?g(x)?f(1)= ，f(x)的值域是

_____________．

11．函数f(x)?sin(2x?φ)-p

()y=f(x)图象的一条对称轴是直线

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x??8，则j= ，y=f(x)的单调增区间是_______________．

12．过抛物线?：y2?8x的焦点F作直线交抛物线于A,B两点，若|AF|?6，则抛物线

?的顶点到直线AB的距离为 ▲ ． 13．实数x,y满足不等式组?x?y?(x?y?1)(2x?y?5)?0,则t?的取值范围是_____.

x?10?x?2,?14．在矩形ABCD中，AB=1,BC=2，将矩形ABCD以AB为旋转轴旋转成矩形ABEF，则当AE

⊥DB时，直线AE与平面ABCD所成角的大小为___________．

15．已知?ABC的外心为O，a,b,c分别为?A,?B,?C的对边，且

AO?BCBO?CACO?AB???0，则a,b,c的关系为_____，?B的取值范围为632______.

三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分14分）在?ABC中，内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c，已知

B? atanA?ccos（I）求角A的大小；

bco．Cs

1ba，求的值． 2c17．（本小题满分15分）如图所示，平面ABC?平面BCDE，

1BC//DE，BC?DE?2， BE?CD?2，AB?BC，

2（II）设AD是BC边上的高，若AD?M,N分别为DE,AD中点.

（Ⅰ）证明：平面MNC?平面BCDE；

（Ⅱ）若EC?CD，点P为棱AD的三等分点（近A）， 平面PMC与平面ABC所成锐二面角的余弦值为

39，求棱AB的长度. 1318．（本小题满分15分）已知二次函数f(x)?x?bx-2． （Ⅰ）当b?1，写出函数y?f(x)单调递增区间； （Ⅱ）定义g(x)??2?f(x),x?01，若函数y?g(x)?b在[?2,2]上

2?f(x),x?0y有三个零点，求实数b的取值范围．

xy??1，抛物线C2:43O 22AP 19．（本题满分15分）已知椭圆C1:过抛物线C2上一点P(异于原点O)作切线ly2?4x，

xB浙江新考试说明研究卷(4月卷) 2016年4月新高考研究联盟高考模拟试卷（浙江卷）3 第19题图

交椭圆C1于A，B两点．

（I）求切线l在x轴上的截距的取值范围； （II）求?AOB面积的最大值． 20．（本题满分15分）已知数列{an}的各项均不为零，其前n项和为Sn，Sn?2an?2(n?3nN)，设bn?n，数列{bn}的前n项和为Tn．

2Sn3 （Ⅰ）比较bn?1与bn的大小(n?N*)；

4*

（Ⅱ）证明：?2n?1?bn?T2n?1?3，n?N*．

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