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广东省广州市天河区2020年中考数学一模试卷(含解析)

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  • 2025/7/12 4:57:20

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广东省广州市天河区2020年中考数学一模试卷

一、选择题

1.南、北为两个相反方向,如果+4m表示一个物体向北运动4m,那么﹣3m表示的是( ) A.向东运动3m

B.向南运动3m

C.向西运动3m

D.向北运动3m

2.下列四个几何体中,从正面看得到的平面图形是三角形的是( )

A. B. C. D.

3.2019年3月11日互联网生活服务平台美团点评发布2018年全年美团点评实现总营收为652亿元,同比增长92.3%,数据“652亿”用科学记数法表示为( ) A.0.652×10

11

B.6.52×10

9

C.6.52×10

10

D.65.2×10

10

4.某班级开展一种游戏互动,规则是:在20个商标中,有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额,其余商标的背面是一张苦脸,若翻到它就不得奖,每人有三次翻牌机会.小明同学前两次翻牌均得若干奖金,如果翻过的牌不能再翻,那么他第三次翻牌获奖的概率是( ) A.

B.

C.

D.

5.下列计算正确的是( ) A.(4a)=4a

2

2

B.2a+2b=4ab C.==2 D.3﹣2=1

6.甲、乙两地相距100千米,某人开车从甲地到乙地,那么它的速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系用图象表示大致为( )

A. B.

C. D.

7.如图,将△ABC沿过边上两点D,E的直线折叠后,使得点B与点A重合.若已知BE=4cm,

1

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DE=3cm,则△ABC的周长与△ADC的周长的差为( )

A.4cm

2

B.5cm C.8cm D.10cm

8.对于抛物线y=﹣x+x﹣4,下列说法正确的是( ) A.y随x的增大而减少 B.当x=2时,y有最大值﹣3 C.顶点坐标为(﹣2,﹣7) D.抛物线与x轴有两个交点

9.若一次函数y=ax+b的图象经过一、二、四象限,则下列不等式中能成立的是( ) A.a>0

B.b<0

C.a+b>0

D.a﹣b<0

10.定义新运算:a*b=a(m﹣b).若方程x2﹣mx+4=0有两个相等正实数根,且b*b=a*a(其中a≠b),则a+b的值为( ) A.﹣4

B.4

C.﹣2

D.2

二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分.) 11.分解因式:2a﹣a2b= . 12.当代数式13.方程=

有意义时,实数x的取值范围是 . 的解是 .

14.如图,△ABC中,AB=AC=12,点D在AC上,DC=4,将线段DC沿CB方向平移7个单位长度得到线段EF,此时点E,F分别落在边AB,BC上,则△ADE的周长是 .

15.如图,△ABC内接于⊙O,若⊙O的半径为6,∠A=60°,则的长为 .

2

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16.如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E,F分别在AB,BD上,且△ADE≌△FDE,DE交AC于点G,连接GF.得到下列四个结论:①∠ADG=22.5°;②S△AGD=S△OGD;③BE=2OG;④四边形AEFG是菱形,其中正确的结论是 .(填写所有正确

结论的序号)

三、解答题(本大题有9小题,共102分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤.) 17.解不等式组:

,并在数轴上表示解集.

18.如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,O是AC的中点,若AB=AO,求∠ABO的度数.

19.正比例函数y=2x与反比例函数y=的图象有一个交点的纵坐标为4,求关于x的方程2x=的解.

20.若a,b互为倒数,请求出式子

×(﹣)的值.

21.如图,已知△ABC的面积为4,D为AB的中点.

(1)尺规作图:作边AC的中点E,并连接DE;(保留作图痕迹,不要求写作法) (2)在(1)的条件下,求△ADE的面积.

3

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22.如图,为测量某条河的宽度BC,工程队用无人机在距地面高度为200米的A处测得B,

C两点的俯角分别为30°和45°,且点B,C,D在同一水平直线上,求A,C之间的距离

和这条河的宽度BC.(结果保留根号)

23.如图,直线AD与x轴交于点C,与双曲线y=交于点A,AB⊥x轴于点B(4,0),点D的坐标为(0,﹣2). (1)求直线AD的解析式;

(2)若x轴上存在点M(不与点C重合),使得△AOC和△AOM相似,求点M的坐标.

24.如图,已知抛物线y=﹣x2+ax+3的顶点为P,它分别与x轴的负半轴、正半轴交于点A,

B,与y轴正半轴交于点C,连接AC,BC,若tan∠OCB﹣tan∠OCA=.

(1)求a的值;

(2)若过点P的直线l把四边形ABPC分为两部分,它们的面积比为1:2,求该直线的解析式.

25.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AC为直径,AC和BD交于点E,AB=BC.

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