2018-2019学年九年级上第二次月考数学试卷

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2018-2019学年九年级上第二次月考数学

试卷

2018-2019学年江苏省南京市秦淮区九年级（上）第二次月考试卷

一．选择题（共6小题，满分12分）

1．（2分）如图图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．B．c．D．

2．（2分）关于x的方程（a﹣1）x|a|+1﹣3x+2=0是一元二次方程，则（ ）

A．a≠±1B．a=1c．a=﹣1D．a=±1

3．（2分）一个圆锥的底面半径是5c，其侧面展开图是圆心角是150°的扇形，则圆锥的母线长为（ ） A．9cB．12cc．15cD．18c

4．（2分）若一组数据2，4，6，8，x的方差比另一组数据5，7，9，11，13的方差大，则x的值可以为（ ） A．12B．10c．2D．0

5．（2分）已知方程﹣2x2﹣7x+1=0的较小根为α，下面对α的估算正确的是（ ）

A．﹣5＜α＜﹣4B．﹣4＜α＜﹣3c．﹣3＜α＜﹣2D．﹣1＜α＜0

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6．（2分）如图，Ac⊥Bc，Ac=Bc=4，以Ac为直径作半圆，圆心为点o；以点c为圆心，Bc为半径作弧AB，过点o作Bc的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是（ ） A．B．c．D．3π﹣4

二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 7．（2分）已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是 ．

8．（2分）已知扇形的圆心角为120°，半径6c，则扇形的弧长为 c，扇形的面积为 c2．

9．（2分）关于x的一元二次方程2x2+2x﹣=0有实根，则的取值范围是 ．

10．（2分）某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6的权重确定每个人的期末成绩．小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是 分．

11．（2分）股市规定：股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．若一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是 ．

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12．（2分）一元二次方程x2﹣36=0的根是 ． 13．（2分）如图，AB为⊙o的直径，cD为⊙o的弦，∠AcD=54°，则∠BAD= ．

14．（2分）如图，以G（0，1）为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于c，D两点，点E为⊙o上一动点，cF⊥AE于F，则弦AB的长度为 ；当点E在⊙o的运动过程中，线段FG的长度的最小值为 ． 15．（2分）如图所示，P切⊙o于点A，Po交⊙o于点B，点E为圆上一点，若BE∥Ao，∠EAo=30°，若⊙o的半径为1，则AP的长为 ．

16．（2分）图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= 度．

三．解答题（共11小题，满分68分）

17．（6分）我们把形如x2=a（其中a是常数且a≥0）这样的方程叫做x的完全平方方程．

如x2=9，（3x﹣2）2=25，（）2=4…都是完全平方方程． 那么如何求解完全平方方程呢？ 探究思路：

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我们可以利用“乘方运算”把二次方程转化为一次方程进行求解．

如：解完全平方方程x2=9的思路是：由（+3）2=9，（﹣3）2=9可得x1=3，x2=﹣3． 解决问题：

（1）解方程：（3x﹣2）2=25．

解题思路：我们只要把3x﹣2看成一个整体就可以利用乘方运算进一步求解方程了．

解：根据乘方运算，得3x﹣2=5或3x﹣2= ． 分别解这两个一元一次方程，得x1=，x2=﹣1． （2）解方程．

18．（6分）（x+1）（x+2）+（x+3）（x+4）=12． 19．（8分）已知关于x的一元二次方程（x﹣）2﹣2（x﹣）=0（为常数）．

（1）求证：不论为何值，该方程总有两个不相等的实数根；

（2）若该方程一个根为3，求的值．

20．（8分）如图，在⊙o中，点c是的中点，弦AB与半径oc相交于点D，AB=12，cD=2，求⊙o半径的长． 21．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2+1=0，如果方程的两根之和等于两根之积，求k的值．

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