第七章《平面直角坐标系》导学案

乐陵市实验中学2014级七年级下册数学学案

主备人 审核人初一数学组 使用时间 班 组 学生 课题 第7章 平面直角坐标系的复习

一、画出本章知识结构图

二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：

平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。 三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：

第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；

第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数。 四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：

关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 五、特殊位置点的特殊坐标： 坐标轴上点P（x，y） X轴 Y轴 原点 点P（x，y）在各象限的坐标特点 第一象限 x＞0 y＞0 第二象限 x＜0 y＞0 第三象限 x＜0 y＜0 第四象限 x＞0 y＜0 象限角平分线上的点 第一、三象限 (m,m) 第二、四象限 (m,-m) (x,0) (0,y) (0,0) 六、用坐标表示平移：见下图

P（x，y＋a）

向上平移a个单位长度 向左平移a个单位长度 向右平移a个单位长度 P（x－a，y） P（x，y）

向下平移a个单位长度

P（x，y－a）

基础练习

1．在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ）

A 原点O不在任何象限内 B 原点O的坐标是0 C 原点O既在X轴上也在Y轴上 D 原点O在坐标平面内

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P（x＋a，y） 乐陵市实验中学2014级七年级下册数学学案

主备人 审核人初一数学组 使用时间 班 组 学生 2．X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则点Ｐ的坐标为（ ） Ａ、（2.5,0) B、 (-2.5,0) C、 (0,2.5) D、 (2.5,0)或(-2.5,0) 3．点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） （A）关于原点对称 （B）关于 x轴对称 （C）关于 y轴对称 （D）不能构成对称关系 4．点Ｐ的坐标是（2，-3），则点Ｐ在第_________ 象限。

5．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第_________象限；

若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第 ________象限。

6.若点A的坐标是（－3，5），则它到x轴的距离是__________，到y轴的距离是 __________ 。 .

7．点p到x轴、y轴的距离分别是2、1，则点p的坐标可能为 _________ 8．已知点P（x,y）在第四象限，且

x?32y?4，则P点的坐标是 _________ 。 ，

9．点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标___________ 10．点P(x,y)满足xy=0,则点P在 __________

11．点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是_______ ；关于原点对称的点坐标是__________。

【拓展训练】

1、点P（a-1，a-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是_________。

2、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为______ 。 3、若点（2a-1，a+3）在第一，三象限的两个坐标轴的夹角平分线上，则a=________ 。 4、已知点P坐标为（2+a，2a-7），且点P到两坐标轴的距离相等，则a=___________ 。

5 、如图，菱形ABCD，四个顶点分别是A（-2，1），B（1，-3），C（4，-1），D（1，1）．将菱形沿x轴负方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？将它沿y轴正方向平移4个单位长度呢？分别画出平移后的图形．

2

【总结反思】：

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乐陵市实验中学2014级七年级下册数学学案

主备人 审核人初一数学组 使用时间 班 组 学生 第7章《平面直角坐标系》检测试卷（满分100分）

姓名 班级

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.在平面直角坐标系中，点（－3，4）在（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2.若a?5,b?4，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（ ） A、（5，4） B、（－5，4） C、（－5，－4） D、（5，－4） 3.已知点A（4，－3）到y轴的距离为（ ）

A、4 B、－4 C、3 D、－3

4.若y轴上的点P到x轴的距离为5，则点P的坐标为（ ） A、（5，0） B、（5，0）或（–5，0） C、（0，5） D、（0，5）或（0，–5） 5.已知M（1,-2），N(-3,-2)则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（ ） A.相交，相交 B.平行，平行 C.垂直相交，平行 D.平行，垂直相交 6.在平面真角坐标系中，点（－1，-2）在（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 7.在平面直角坐标系中，点(-1,m +1)一定在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

8.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1）、（－1，2）、（3，－1），则第四个顶点的坐标为（ ） A、（2，2） B、（3，2） C、（3，3） D、（2，3）

9.三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为 A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（ ） A、（2，2）（3，4） B、（3，4）（1，7） C、（－2，2）（1，7） D、（3，4）（2，－2）

10.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）

A、向右平移了3个单位 B、向左平移了3个单位 C、向上平移了3个单位 D、向下平移了3个单位 二、填空题（每小题4分，共32分）

11.如果（6、6）表示电影票上“6排6号”，那么8排6号表示为 ， （3，4）的含义是 ；

12. 点P（4，a－2）到两坐标轴的距离相等，则a= ; 13.点A（－1，2）关于y轴的对称点坐标是 ；点A关于x轴对称的点的坐标为 ,点A关于原点的对称点的坐标是 。

14.点A（x，y）在第三象限，则点B（－x，y－1）在第 象限。

15. A（－3，－2）、B（2，－2）、C（－2，1）、D（3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB与CD的关系是__________，点B到CD的距离为 。

16由原点O(0,0) A (-2,0) B (-2,3) 三点围成的三角形的面积为 。 17.已知线段 MN=2，MN║y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为 。

18.已知点A（a，0）和点B（0，4）两点，且连接这两点所成的直线AB与坐标轴围成的三角形的面积

等于8，则a的值是________________

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2乐陵市实验中学2014级七年级下册数学学案

主备人 审核人初一数学组 使用时间 班 组 学生 三、解答题（共28分）

19．(10分)图中标明了李明同学家附近的一些地方。

（1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标。 （2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（－2, －1）、（－1,－2）、（1,－2）、（2,－1）、（1,－1）、（1,3）、（－1,0）、（0,－1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方。 （3）连接他在（2）中经过的地点，你能得到什么图形？ y

3

学校 2

1 -2-11234o 游乐场x-1

邮局水果店汽车站李明家

-2 公园商店图5

20.(10分在坐标平面内描出点A(2,0),B(4,0),C(-1,0),D(-3,0).

(1)分别求出线段AB中点,线段AC中点及线段CD中点的坐标,则线段AB 中点的坐标与点A,B的坐标之间有什么关系?对线段AC中点和点A,C的坐标及线段CD中点和点C,D的坐标也成立吗? (2)已知点M(a,0),N(b,0),请写出线段MN的中点P的坐标. (3)将A，B二点及C，D二点向上平移4个单位长度后， 写出得到的线段A’ B’， C’ D’中点，你能发现什么 规律吗？

21.(10分如图，已知：A（3，2），B（5，0），E（4，1）， 求△AOE的面积。 y A

E

x

OB

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