《概率论与数理统计》复习题1

《概率论与数理统计》复习题

一、选择题

1、设A、B、C为三个事件，则A、B、C全不发生的事件可以表示为( D ). (A)ABC (B) A?B?C (C) A?B?C (D) A B C

2、设A和B是任意两个事件，且A?B，P(B)?0，则下列结论必成立的是（C ） （A）P(A)?P(AB) （B）P(A)?P(AB) （C）P(A)?P(AB) （D）P(A)?P(AB) 3、设A和B相互独立，P(A)?0.6，P(B)?0.4，则P(AB)?（ B ） （A）0.4 （B）0.6 （C）0.24 （D）0.5 4、设A,B为两随机事件，且B?A，则下列式子正确的是（ A ） （A）P(A?B)?P(A); （B）P(AB)?P(A); （C）P(B|A)?P(B); （D）P(B?A)?P(B)?P(A) 5、以A表示甲种产品畅销，乙种产品滞销，则A为( D ).

(A) 甲种产品滞销，乙种产品畅销 (B) 甲、乙产品均畅销 (C) 甲种产品滞销 (D) 甲产品滞销或乙产品畅销 6、已知P(A)?0.5，P(B)?0.4，P(A?B)?0.6，则P(AB)?（ D ）。

(A) 0.2 (B) 0.45 (C) 0.6 (D) 0.75 7、设B?A，则下面正确的等式是( B )。

(A) P(AB)?1?P(A) (B) P(B?A)?P(B)?P(A) (C) P(B|A)?P(B) (D) P(A|B)?P(A)

8、设A和B是任意两个概率不为零的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是（（A）A与B不相容 （B）A与B相容 （C）P(AB)?P(A)P(B) （D）P(A?B)?P(A) 9、设P(A)?a,P(B)?b,P(A?B)?c，则P(AB)?( B ).

） D

(A) a?b (B) c?b (C) a(1?b) (D) b?a 10、对于任意两个事件A,B，下列式子成立的是( C ).

(A) P(A?B)?P(A)?P(B) (B) P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB) (C) P(A?B)?P(A)?P(AB) (D) P(A?B)?P(A)?P(AB) 11、已知A?B,P(A)?0.2,P(B)?0.3，则P(BA)?( C ).

(A) 0.3 (B) 0.2 (C) 0.1 (D) 0.4 12、设A,B满足P(AB)?1， 则有（ D ）。 （A）A是必然事件 （B）B是必然事件 （C）A?B?? （D）P(A)?P(B)

13、设A,B为两个随机事件，且0?P(A)?1，则下列命题正确的是（ D ）。

(A) 若P(AB)?P(A) ，则A,B互斥； (B) 若P(BA)?P(BA)?1 ，则A,B独立；

(C) 若P(AB)?P(AB)?1，则A,B为对立事件； (D) 若P(B)?P(BA)?P(BA)?1，则B为不可能事件；

14、随机扔二颗骰子，已知点数之和为８，则二颗骰子的点数都是偶数的概率为（ A ）。 （A）

35 （B）

12 （C）

112 （D）

13

15、10箱产品中有8箱次品率为0.1，2箱次品率为0.2，从这批产品中任取一件为次品的概率是（ B ）

（A）0.3 （B）0.12 （C）0.15 （D）0.28

16、设N件产品中有n件是不合格品，从这N件产品中任取2件，则2件都是不合格品的概率是（ B ） （A）

n?12N?n?1 （B）

n(n?1)N(N?1) （C）

n(n?1)N2 （D）

n?12(N?n)

17、设N件产品中有n件是合格品，从这N件产品中任取2件，已知其中有1件是合格品，则另一件是不合格品的概率是（ B ）

（A）

n?12N?n?1 （B）

n(N?n)N(N?1) （C）

n(N?n)N2 （D）

n?12(N?n)

18、设N件产品中有n件是不合格品，从这N件产品中任取2件，已知其中有1件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率是（ A ） （A）

n?12N?n?1 （B）

n(n?1)N(N?1) （C）

n(n?1)N2 （D）

n?12(N?n)

19、袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。则第二人在第一次就取到黄球的概率是 （ B ）

（A）1/5 （B）2/5 （C）3/5 （D）4/5 20、设X~N??????,则随?增大概率P{X????}应（ C ）

（A）单调增大 （B）单调减少 （C）保持不变 （D）增减不定 21、设袋中有4只白球，2只黑球.从袋中任取2只球(不放回抽样)，则取得2只白球的概率是( C ). (A)

35 (B)

15 (C)

25 (D)

45

22、设P(AB)?0, 则有( D ).

(A) A和B不相容 (B) A和B独立 (C) P(A)=0或P(B)=0 (D) P(A-B)=P(A) 23、掷一枚钱币，反复掷4次，则恰有3次出现正面的概率是( D ). (A)

116 (B)

18 (C)

110 (D)

14

24、在编号为1,2,?,n的n张赠券中采用不放回方式抽签，则在第k次(1?k?n)抽到1号赠券的概率是( B ). (A)

1n?k (B)

1n?k?1 (B)

1n (D)

1n?k?1

25、甲袋中有4只红球，6只白球；乙袋中有6只红球，10只白球.现从两袋中各取1球，则2球颜色都是红球的概率是( A ). (A)

640 (B)

1540 (C)

1940 (D)

2140

26、设每次试验成功的概率为p(0?p?1)，重复进行试验直到第n次才取得r(1?r?n) 次成功的概率为( A ). （A）Cn?1p(1?p)r?1rn?r （B）Cnp(1?p)rrn?r

（C）Cn?1pr?1r?1(1?p)n?r?1 （D）pr(1?p)n?r

27、设随机变量X?N(1,4)，则下列变量必服从N(0,1)分布的是 （ C ） （A）

X?14 （B）

X?13 （C）

X?12 (D) 2X?1

28、设随机变量X的概率密度为

?4x3,f(x)???0,0

则a?( B ).

(A) 42 (B) 14 (C)

122 (D) 1?142

29、若函数f(x)???cosx,x?D?0,其它 是随机变量X的分布函数，则区间D为 （ A ）

??3?7?,] （A）[0,] （B）[,?] （C）[0,?] （D）[222430、设X~N?2????,且P(0?X?4)?0.6，则P?X?0??（ C ）

（A）0.3 （B）0.4 （C）0.2 （D）0. 5

31、设随机变量X的密度函数为f(x)，且f(?x)?f(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，（ C ）成立.

(A) F(?a)?1??(C) F(?a)?12?a0f(x)dx， (B) F(?a)?F(a)，

a?0f(x)dx， (D) F(?a)?2F(a)?1

?x,?32、设随机变量X的概率密度为f(x)??2?x,?0,?0?x?11?x?2，则P(X?1.5)?（ A ）. 其他1.5 （A）0.875 （B）? （C）?1.510(2?x)dx (2?x)dx

(2?x)dx (D) ?1.5??33、设随机变量X,Y相互独立，X~N(0,1),Y~N(1,1)，则( C ).

（A）E(X?2Y)?2 （B）E(XY)?2 （C）E(X?2Y)??2 （D）E(1?XY)?0 34、设随机变量X服从正态分布N(?,16),则随着?的增大,概率