2018届广东省江门市高考数学一轮复习 专项检测试题01 不等式

当直线经过可行域上的B点时，截距－u最小，即u最大，

??x＋2y＝4，

解方程组?得B(2,1)，

?x－y＝1，?

∴umax＝3×2－1＝5.

∴u＝3x－y的最大值是5，最小值是－9.

x＋2y≤4，??

(2)作出二元一次不等式组?x－y≤1，

??x＋2≥0

表示的平面区域，如图所示．

1111

由z＝x＋2y＋2，得y＝－x＋z－1，得到斜率为－，在y轴上的截距为z－1，随z变化

2222

的一组平行线，

1

由图可知，当直线经过可行域上的A点时，截距z－1最小，即z最小，

2

??x－y＝1，

解方程组?

?x＋2＝0，?

得A(－2，－3)，

∴zmin＝－2＋2×(－3)＋2＝－6.

1

当直线与直线x＋2y＝4重合时，截距 z－1最大，

2

即z最大，

∴zmax＝4＋2＝6.

∴z＝x＋2y＋2的最大值是6，最小值是－6.