八年级上册数学整式的乘除与因式分解精选练习题及答案

整式的乘除与因式分解精选练习题

一、填空题（每题2分，共32分）

1．－x2·（－x）3·（－x）2＝__________． 2．分解因式：4mx+6my=_________． 3．(?a5)4?(?a2)3?___ ____．

4．()2??0?_________；4101×0.2599＝__________． 5．用科学记数法表示－0.0000308＝___________．

6．①a2－4a+4，②a2+a+，③4a2－a+，?④4a2+4a+1，?以上各式中属于完全平方式的有____ __（填序号）． 7．（4a2－b2）÷（b－2a）=________．

8．若x＋y＝8，x2y2＝4，则x2＋y2＝_________． 9．计算：832+83×34+172=________．

10．(12a2m?1bm?3?20am?1b2m?4＋4am?1bm?2)?4ambm?1? ． 11．已知x2?y2?12，x?y?2，则? ．

12．代数式4x2＋3mx＋9是完全平方式，则m＝___________． 13．若a?2?b2?2b?1?0，则a? ，b＝ ． 14．已知正方形的面积是9x2?6xy?y2 （x>0，y>0），利用分解因

式，写出表示该正方形的边长的代数式 ．

15．观察下列算式：32—12＝8，52—32＝16，72—52＝24，92—72

＝32，…，请将你发现的规律用式子表示出来：____________________________．

1

131414xy

16．已知x??3，那么x4?二、解答题（共68分）

1x1?_______． x417．（12分）计算：（1）（－3xy2）3·（x3y）2； （2）4a2x2·（－a4x3y3）÷（－a5xy2）； （3）（2x?y)(4x2?y2)(2x?y)； （4）x2?(x?2)(x?2)－（x?)2．

18．（12分）因式分解：

（1）3x?12x3； （2）2a(x2?1)2?2ax2； （3）x2?y2?1?2xy； （4）(a?b)(3a?b)2?(a?3b)2(b?a)． 19．（4分）解方程：(x?3)(2x?5)?(2x?1)(x?8)?41．

20．（4分）长方形纸片的长是15㎝，长宽上各剪去两个宽为3㎝的长条，剩下的面积是原面积的．求原面积．

21．（4分）已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值． 22．（4分）已知a?b?2，ab?2，求a3b?a2b2?ab3的值． 23．（4分）给出三个多项式：x2?x?1，x2?3x?1，x2?x，请你选择掿其中两个进行加减运算，并把结果因式分解． 24．（4分）已知a2?b2?2a?4b?5?0，求2a2?4b?3的值．

25．（4分）若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展开后不含x2，x3项，求p、

1212121212352512161xq的值．

26．（4分）已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足

a2?2b2?c2?2b(a?c)?0，试判断此三角形的形状．

2

答案

一、填空题

1．x 2．2m(2x?3y) 3．?a 4．

7

2610,16 5．?3.08?10?5 6．①②④ 7．b?2a 93a8．12 9．10000 10．

m?12?4 13．b?5abm?3?ab 11．2 12．a?2,b?1 14．3x?y

15．(2n?1)2?(2n?1)2?8n 16．65 二、解答题 17．（1）－

398164124224xy；（2）axy；（3）16x?8xy?y；（4）?(x?) 18．（1）45x3x(1?2x)(1?2x)； （2）2a(x2?x?1)(x2?x?1)；（3）(x?y?1)(x?y?1)；（4）

8(a?b)2(a?b) 19．3 20．180cm2 21．4 22．4 23．略 24．7 25．p?2,q?7

26．等边三角形

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