黄冈市2018年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试数学试题

20. 如图，在YABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC?BF，

CD?DE，?CBF??CDE，连接AF，AE.

（1）求证△ABF≌△EDA;

（2）延长AB与CF相交于G.若AF?AE，求证BF?BC.

21. 如图，在大楼正前方有一斜坡CD，坡角?DCE?30，楼高AB?60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45，其中点A，

C，E在同一直线上.

（1）求坡底C点到大楼距离AC的值； （2）求斜坡CD的长度.

22. 已知直线l:y?kx?1与抛物线y?x2?4x. （1）求证：直线l与该拋物线总有两个交点；

（2）设直线l与该抛物线两交点为A，B，O为原点，当k??2时，求△OAB的面积. 23. 我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y（万件）与

??x?4?1?x?8,x为整数?月份x（月）的关系为：y??，每件产品的利润z（元）与???x?20?9?x?12,x为整数?月份x（月）的关系如下表:

x z 1 19 2 18 3 17 4 16 5 15 6 14 7 13 8 12 9 11 10 10 11 10 12 10 （1）请你根据表格求出每件产品利润z（元）与月份x(月）的关系式；

（2）若月利润w(万元）?当月销售量y(万件）?当月每件产品的利润z(元），求月利润w(万元）与月份x(月）的关系式；

（3）当x为何值吋，月利润w有最大值，最大值为多少？

24. 如图，在直角坐标系XOY中，菱形OABC的边OA在x轴正半轴上，点B，C在第一象限，?C?120，边长OA?8.点M从原点O出发沿x轴正半轴以每秒1个单位长的速度作匀速运动，点N从A出发沿边AB?BC?CO以每秒2个单位长的速度作匀速运动.过点M作直线MP垂直于x轴并交折线OCB于P，交对角线OB于Q，点M和点N同时出发，分別沿各自路线运动，点N运动到原点O时，M和N两点同时停止运动. （1）当t?2时，求线段PQ的长； （2）当t为何值时，点P与N重合；

（3）设△APN的面积为S，求S与t的函数关系式及t的取值范围.

试卷答案

一、选择题

1-5:CDABC 6:D

二、填空题

7.1.68?107 8.x?x?3??x?3? 9.?1 10.8 11.23 12.16 13.20 14.

1 6三、解答题

15.解：由①得：x??1； 由②得：x?2；

∴不等式组的解为：?1?x?2，所有整数解为：?1，0，1. 16.解：设A型粽子x千克，B型粽子y千克，由题意得：

?y?2x?20 ?28x?24y?2560?解得：??x?40，并符合题意.

?y?60∴A型粽子40千克，B型粽子60千克. 17.答案：（1）50：216； （2）10人（见图）； （3）180； （4）图表略，

2（或0.4或40%） 518.证：（1）连接OB，则OB?BC，?OBD??DBC?90，又AD为直径，

?DBP??DBC??CBP?90，∴?OBD??CBP

又OD?OB，?OBD??ODB；∴?ODB??CBP，即?ADB??CBP 解：（2）在Rt?ADB和Rt?APO中，?DAB??PAO，Rt?ADB∽Rt?APO

ABAD?，AP?8,BP?7 AOAPk

19.解：（1）代入A?3,4?到解析式y?得k?12，B?6,2?；

x

AB?1，AO?2，AD?4，