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黄冈市2018年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试数学试题

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  • 2025/7/5 16:53:04

20. 如图,在YABCD中,分别以边BC,CD作等腰△BCF,△CDE,使BC?BF,

CD?DE,?CBF??CDE,连接AF,AE.

(1)求证△ABF≌△EDA;

(2)延长AB与CF相交于G.若AF?AE,求证BF?BC.

21. 如图,在大楼正前方有一斜坡CD,坡角?DCE?30,楼高AB?60米,在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60,在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45,其中点A,

C,E在同一直线上.

(1)求坡底C点到大楼距离AC的值; (2)求斜坡CD的长度.

22. 已知直线l:y?kx?1与抛物线y?x2?4x. (1)求证:直线l与该拋物线总有两个交点;

(2)设直线l与该抛物线两交点为A,B,O为原点,当k??2时,求△OAB的面积. 23. 我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品,经分析发现月销售量y(万件)与

??x?4?1?x?8,x为整数?月份x(月)的关系为:y??,每件产品的利润z(元)与???x?20?9?x?12,x为整数?月份x(月)的关系如下表:

x z 1 19 2 18 3 17 4 16 5 15 6 14 7 13 8 12 9 11 10 10 11 10 12 10 (1)请你根据表格求出每件产品利润z(元)与月份x(月)的关系式;

(2)若月利润w(万元)?当月销售量y(万件)?当月每件产品的利润z(元),求月利润w(万元)与月份x(月)的关系式;

(3)当x为何值吋,月利润w有最大值,最大值为多少?

24. 如图,在直角坐标系XOY中,菱形OABC的边OA在x轴正半轴上,点B,C在第一象限,?C?120,边长OA?8.点M从原点O出发沿x轴正半轴以每秒1个单位长的速度作匀速运动,点N从A出发沿边AB?BC?CO以每秒2个单位长的速度作匀速运动.过点M作直线MP垂直于x轴并交折线OCB于P,交对角线OB于Q,点M和点N同时出发,分別沿各自路线运动,点N运动到原点O时,M和N两点同时停止运动. (1)当t?2时,求线段PQ的长; (2)当t为何值时,点P与N重合;

(3)设△APN的面积为S,求S与t的函数关系式及t的取值范围.

试卷答案

一、选择题

1-5:CDABC 6:D

二、填空题

7.1.68?107 8.x?x?3??x?3? 9.?1 10.8 11.23 12.16 13.20 14.

1 6三、解答题

15.解:由①得:x??1; 由②得:x?2;

∴不等式组的解为:?1?x?2,所有整数解为:?1,0,1. 16.解:设A型粽子x千克,B型粽子y千克,由题意得:

?y?2x?20 ?28x?24y?2560?解得:??x?40,并符合题意.

?y?60∴A型粽子40千克,B型粽子60千克. 17.答案:(1)50:216; (2)10人(见图); (3)180; (4)图表略,

2(或0.4或40%) 518.证:(1)连接OB,则OB?BC,?OBD??DBC?90,又AD为直径,

?DBP??DBC??CBP?90,∴?OBD??CBP

又OD?OB,?OBD??ODB;∴?ODB??CBP,即?ADB??CBP 解:(2)在Rt?ADB和Rt?APO中,?DAB??PAO,Rt?ADB∽Rt?APO

ABAD?,AP?8,BP?7 AOAPk

19.解:(1)代入A?3,4?到解析式y?得k?12,B?6,2?;

x

AB?1,AO?2,AD?4,

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20. 如图,在YABCD中,分别以边BC,CD作等腰△BCF,△CDE,使BC?BF,CD?DE,?CBF??CDE,连接AF,AE. (1)求证△ABF≌△EDA; (2)延长AB与CF相交于G.若AF?AE,求证BF?BC. 21. 如图,在大楼正前方有一斜坡CD,坡角?DCE?30,楼高AB?60米,在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60,在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45,其中点A,C,E在同一直线上. (1)求坡底C点到大楼距离AC的值; (2)求斜坡CD的长度. 22. 已知直线l:y?kx?1与抛物线y?x2?4x. (1)求证:直线l与该拋物线总有两个交点; (2)设直线l与该抛物线两交点为A,B,O为原点

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