2020高考数学一轮总复习第4章三角函数解三角形第1节三角函数的概念同角三角函数基本关系式及诱导公式高考AB

2019年

【2019最新】精选高考数学一轮总复习第4章三角函数解三角形第1节三

角函数的概念同角三角函数基本关系式及诱导公式高考AB卷理

同角三角函数基本关系式及诱导公式

1.(2016·全国Ⅲ，5)若tan α＝，则cos2α＋2sin 2α＝( ) A. B. C.1

D.1625

解析 tan α＝，则cos2α＋2sin 2α＝＝＝. 答案 A

2.(2014·大纲全国，3)设a＝sin 33°，b＝cos 55°，c＝tan 35°，则A.a>b>c B.b>c>a C.c>b>a

D.c>a>b

解析 ∵b＝cos 55°＝sin 35°>sin 33°＝a，∴b>a. 又∵c＝tan 35°＝>sin 35°＝cos 55°＝b，∴c>b. ∴c>b>a.故选C. 答案 C

3.(2013·全国Ⅱ，15)设θ为第二象限角，若tan＝，则sin θ＋cos 解析 ∵tan＝＝，∴tan θ＝－. ∵θ为第二象限角，∴sin θ＝， cos θ＝，∴sin θ＋cos θ＝－. 答案 －

105 同角三角函数基本关系式及诱导公式

1.(2015·重庆，9)若tan α＝2tan ，则＝( ) A.1

B.2

( ) . θ＝2019年

C.3 解析

π??sin?α＋?5??＝＝ π??sin?α－?5??D.4

＝＝＝＝3. 答案 C

2.(2013·浙江，6)已知α∈R，sin α＋2cos α＝，则tan 2α等于( ) A. B. C.－

D.－43

解析 因为sin α＋2cos α＝，又sin2α＋cos2α＝1，

?联立解得或?sin α＝310，?10

??cos α＝1010，故tan α＝＝－，或tan α＝3， 代入可得tan 2α＝＝＝－， 或tan 2α＝＝＝－，故选C. 答案 C

3.(2012·辽宁，7)已知sin α－cos α＝，α∈(0，π)，则tan α＝( A.－1 B.－ C.

D.1

解析 由sin α－cos α＝sin＝，得 sin＝1，又α∈(0，π)，

所以α－＝，即α＝，tan α＝－1. 答案 A

)