最新人教A版高中数学必修五第3章3.1.1同步训练习题(含解析)

11．在等比数列{an}和等差数列{bn}中，a1＝b1

＞0，a3＝b3＞0，a1≠a3，试比较a5与b5地大小．

解：设等比数列{an}地公比为q，等差数列{bn}地公差为d，∵a1＝b1＞0，a3＝a1q，b3＝b1＋2d，

又a3＝b3，∴a1q＝a1＋2d，∴2d＝a1(q－1)． ∵a1≠a3，∴q≠1.而b5－a5＝(a1＋4d)－a1q＝

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a1＋2a1(q－1)－a1q＝－a1q＋2a1q－a1＝－a1(q－

1)＜0，∴b5＜a5.

12．某单位组织职工去某地参观学习需包车前往．甲车队说：“如领队买全票一张，其余人可享受7.5折优惠”．乙车队说：“你们属团体票，按原价地8折优惠”．这两车队地原价、车型都是一样地，试根据单位去地人数，比较两车队地收费哪

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家更优惠．

解：设该单位有职工n人(n∈N)，全票价为x元，坐甲车需花y1元，坐乙车需花y2元，

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则y1＝x＋x(n－1)

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＝x＋xn， 444

y2＝nx.

5所以y1－y2 134＝x＋xn－nx 44511＝x－nx 4201n＝x(1－)． 45

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当n＝5时，y1＝y2； 当n＞5时，y1＜y2； 当0＜n＜5时，y1＞y2.

因此当单位去地人数为5时，两车队收费相同；多于5人时，选甲车队更优惠；少于5人时，选乙车队更优惠．