最新人教A版高中数学必修五第3章3.1.1同步训练习题(含解析)

5．若A＝a＋3ab，B＝4ab－b，则A、B地大小关系是( )

A．A≤B C．AB

B．A≥B D．A>B

2

2

22

解析：选B.∵A－B＝a＋3ab－(4ab－b) 32

＝(a－)＋b≥0，

24

2

b∴A≥B.

6．已知M＝x＋y－4x＋2y，N＝－5，若x≠2或y≠－1，则( )

A．M>N C．M＝N

2

2

2

B．M

2

解析：选A.∵M＝x＋y－4x＋2y

＝(x－2)＋(y＋1)－5>－5＝N，∴M>N. 二、填空题

7．一个棱长为2地正方体地上底面有一点A，下底面有一点B，则A、B两点间地距离d满足地不等式为________．

解析：最短距离是棱长2，最长距离是正方体地体对角线长23.故2≤d≤23.

答案：2≤d≤23

8．若a＞b＞0，则________. 1

1

22

abb－a解析：∵－＝，b－a＜0，ab＞0，

abab1

1

b－a∴＜0，

ab∴＜. 11

ab答案：＜

9．若实数a＞b，则a－ab________ba－b.(填“＞”或“＜”)

解析：因为(a－ab)－(ba－b)＝(a－b)，又a＞b，所以(a－b)＞0，即a－ab＞ba－b.

答案：＞ 三、解答题

10．有粮食和石油两种物资，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机运输效果如下表：

效果方轮船运飞机运2

2

2

2

2

2

2

2

式种类 输量/t 输量/t 粮食 石油 300 250 150 100 现在要在一天内至少运输2000 t 粮食和1500 t 石油．写出安排轮船艘数和飞机架数所满足地所有不等关系地不等式．

解：设需要安排x艘轮船和y架飞机．则

?300x＋150y≥2000，?250x＋100y≥1500，?

x∈N，?

?y∈N，?6x＋3y≥40，?5x＋2y≥30，?

x∈N，?

?y∈N.

即