（工程光学基础）考试试题库1

2008级光电子技术

cosi1?cosi2，则光束在水中的横截面积大于在空气中的横截面积。

2.简述劈尖干涉的条纹特点及其产生明纹和暗纹的条件，若将劈尖的上表面顺时针旋转，条纹如何变化；将劈尖的上表面向下平移，条纹又如何变化。

答：置于空气中的劈尖的干涉条纹是一些与其棱边平行的明暗相间的直条纹，且其棱边处形成暗条纹。 劈尖形成明纹的条件为：??2nh? 劈尖形成暗纹的条件为：??2nh??2?m?,m?1,2,3,... ?(2m?1)?2?2,m?0,1,2,3...

若将劈尖的上表面绕交棱顺时针旋转，由条纹间距公式e??，即?角变小，则条纹间距会变大；2n?将劈尖的上表面向下平移，则条纹间距不变，但条纹会向远离交棱的方向移动。

3.自然光和圆偏振光都可看成是振幅相等、振动方向垂直的两线偏振光的合成，它们之间的主要区别是什么？

答：主要区别在于，合成圆偏振光的两线偏振光的相位差恒为π/2的奇数倍；而合成自然光的两线偏振光的相位是完全无关的。

4.简述菲涅耳波带片的定义与其作用。

答：将奇数波带或偶数波带挡住所制成的特殊光阑叫菲涅耳波带片。菲涅耳波带片类似于透镜，具有聚光作用。

5.写出夫琅和费圆孔衍射爱里斑的角半径公式，简要说明瑞利判据的内容。 答：夫琅和费圆孔衍射爱里斑的角半径公式为?0?0.61衍射圆孔的半径。

瑞利判据：如果一个点光源的爱里斑中心刚好和邻近的另一个点光源的爱里斑边缘（第一极小）相重合，则这两个点光源恰好能被这一光学仪器所分辨。

6.理想光阻有哪些基点、基面？说明节点的特性、指明物方焦点F的共轭点。 答：理想光组的基点、基面有：主面和主平面、焦点和焦平面、节点和节平面。

节点具有以下特性：①凡是通过物方节点J的光线，其出射光线必定通过像方节点J′，并且和入射光线相平行。②对于处于同一介质中的光组，其节点和主点重合。 物方焦点F的共轭点为无限远的像点。

7.简述惠更斯原理和惠更斯－菲涅耳原理的内容。

答：惠更斯原理：波源在某一刻所产生的波前上的每一点都可以看作是发

出球面子波的新的波源（次波源），这些球面子波的包络面就是下一时刻的波前。

惠更斯－菲涅耳原理：波阵面Σ上每个面元dΣ都可看成是新的振动中心，它们发出次光波，在空间某一

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?a，其中?0为角半径，?为入射光的波长，a为

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点P的光振动是所有这些次 光波在该点的相干叠加。

8.一个沿Z方向前进的单色右旋圆偏振光先后经过一个最小厚度的1/4波片和一个最小厚度的1/2波片，两波片的快轴都在Y方向，请分析通过1/4波片后和1/2波片后的光波偏振状态。（需写出具体的分析过程和理由）

答：①入射光为右旋圆偏振光，∴y分量与x分量的相位差???y??x?2m???2(m?0,?1,?2,...)，两

振动分量振幅相等，即E0y?E0x。 ②经快轴在Y方向的?/4波片后，y分量与x分量的相位差

??????2?2m?(m?0,?1,?2,...)，即出射光成为振动在1、3象限且与Y轴夹45°角的线偏振光。

Y

方向的?/2波片后，y分量与x分量的相位差

③又经过快轴在

?????????(2m?1)?(m?0,?1,?2,...)，即出射光成为振动在2、4象限且与Y轴夹45°角的线偏振光。

9.一束在空气中波长为589.3nm的钠黄光，从空气进入水（n水?4/3）中时，它的波长将变为多少？在水中观察这束光时，其颜色会改变吗？ 答：根据光在介质中的波长

?n??/n，水的折射率n?4/3，则钠黄光在水中的波长

?n?589.3nm?442.0nm。光的颜色是由光波的频率决定，在不同的介质中，光的频率不变，所以4/3在水中观察这束光，其颜色不变，仍为黄色。

10.在杨氏双缝干涉实验装置中，假定光源是单色线光源，当装置作如下几种改变时，试简单描述屏上的

干涉条纹将会怎样变化？

（1）将光源向上或向下平移；（2）观察屏移离双缝；（3）换用两个独立光源，使其分别照明双缝。 答：杨氏双缝干涉实验装置如图，以干涉图样的中央条纹在如题三种情况下的移动情况来说明干涉条纹的

移动。

（1）如图由光源S发出的两束光到中央条纹P点的光程差满足R1?r1?R2?r2，将光源向上平移，

则R1?R2，要满足中央条纹的光程差条件，则需r1?r2，即条纹会向下平移；同理，当光源向下平移时，则条纹向上平移；（2）观察屏移离双缝，即图中D值增大，因为条纹间距公式为e?D?；（3）d换用两个独立光源，使其分别照明双缝，则从S1、S2发出的光波不是相干光，不产生干涉，屏上一片均匀亮度。

11.光由光密介质向光疏介质入射时，其布儒斯特角能否大于全反射的临界角？

答：光由入射时，全反射临界角为sinic?n2/n1，其中n1和n2分别为光密介质和光疏介质的折射率，布

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?n?n儒斯特角为taniB?n2/n1，根据函数关系，布儒斯特角又可以表示为siniB?2/1??2?，所以

n1?n1?2siniB?sinic，故布儒斯特角始终小于全反射的临界角。

12.试列举出一种不产生明暗相间条纹的光干涉现象。

答：光的干涉合光强由相干光的光程差?决定，而干涉图样是等光程差点的轨迹。若干涉场中各处?值不

同，则出现明暗相间的干涉图样；若干涉场中各处?一样，整个视场中光强成均匀分布，没有条纹出现。例如在薄膜干涉的应用增反膜中，反射光的光程差??2nhcosi???2，若以平行白光照

射，由于n、h、i?一定，?仅由波长?决定。若白光中某一波长恰满足相长干涉，则整个平面薄膜就均匀地呈现出这种波长的光的颜色。虽然薄膜上无条纹，但这仍是光的干涉现象。

13.一维简谐平面波函数E?Acos?(t?z?)中，

z?z)，表示什么？如果把波函数写为E?Acos(?t????z又表示什么？ ?答：

z?z表示在z方向任意一点的振动落后于坐标原点（或振源）的一个时间间隔。而表示波函数的初??相位。

15.对以下三种系统，入射光和出射光如图，试判断物、像的虚实。

答：（A）图对应的是虚物、实像；（B）图对应的是实

物、虚像；（C）图对应的是实物、虚像。 16.简述光的直线传播定律与光的独立传播定律。

答：光的直线传播定律：在各向同性的均匀介质中，光线按直线传播。光的独立传播定律：从不同光源发出的光线以不同的方向通过某介质点时，彼此互不影响，各光线独立传播。

17.用作图法证明，人通过一个平面镜看到自己的全身，则平面镜的长度至少要有多长？与人离镜子的距离有没有关系？

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答：

如上图所示，由反射定律，从人的两端A、B两点发出的光线应都能射到人眼E处，则在镜面上两个反射点的距离为O1O2?1111AE?EB?(AE?EB)?AB 2222即平面镜的长度至少要有人身长的一半。与人离镜子的距离没有关系。 18.用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可辨的彩色光谱？并论证。

答：两者不能合一，因为这两种光阑起着完全不同的作用。孔径光阑的作用是限制轴上物点入射光束大小，

并可选择轴外物点入射光束的位置；而视场光阑的作用是限制成像范围的大小。

19.“平面镜只能成虚像”这句话对吗？ 若不对，请说明理由。 答：不对，平面镜能对实物成虚像，对虚物则成实像，如下图所示。

20.理想单色平面光波是否一定是线偏振的？

答：理想单色平面光波场中各点的振幅相同，其波面是一平面，而线偏振是指在垂直于传播方向的某一平

面内，光矢量只改变大小而不改变方向，它的末端的轨迹是一条直线。光的单色性和光的光的线偏振态是两个不同的概念，故理想单色平面光波，其光波长、频率以及相速单一，其偏振状态并不一定是线偏振。 五、计算题

1.波长为500nm的平行光垂直入射到一块衍射光栅上，有两个相邻的主极大分别出现在sinθ=0.2和sinθ=0.3的方向上，且第4级缺级。求光栅的常数和缝宽。 解：（1）由题意得光栅常数d?1dmm?2.5?m, 又第四级缺级，??4,则光栅的缝宽400aa?d1?mm?625nm 41600- 12 - 共14页