四川省宜宾市2019中考数学试卷(解析版)-精选

由；

（3）设点P是直线AB下方抛物线上的一动点，当△PAB面积最大时，求点P的坐标，并求△PAB面积的最大值．

答案和解析

1.【答案】A 【解析】

解：2的倒数是，

故选：A．

根据倒数的定义，可以求得题目中数字的倒数，本题得以解决． 本题考查倒数，解答本题的关键是明确倒数的定义． 2.【答案】B 【解析】

解： . = . × ； 故选：B．

-5

由科学记数法可知 . = . × ；

本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法a× 中a与n的意义是解题的关键． 3.【答案】D 【解析】

n

-5

解：由旋转变换的性质可知，△ADE≌△ABF， ∴正方形ABCD的面积=四边形AECF的面积=25， ∴BC=5，BF=DE=1， ∴FC=6，CE=4， ∴EF===2． 故选：D．

根据旋转变换的性质求出FC、CE，根据勾股定理计算即可．

本题考查的是旋转变换的性质、勾股定理的应用，掌握性质的概念、旋转变换的性质是解题的关键． 4.【答案】C 【解析】

解：根据题意得： x1+x2=-=2，

故选：C．

2

根据“一元二次方程x-2x+b=0的两根分别为x1和x2”，结合根与系数的关系，即可得到答案．

本题考查了根与系数的关系，正确掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键． 5.【答案】B 【解析】

解：从俯视图可得最底层有5个小正方体，由主视图可得上面一层是2个，3个或4个小正方体，

则组成这个几何体的小正方体的个数是7个或8个或9个， 组成这个几何体的小正方体的个数最多是9个． 故选：B．

从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．

本题考查三视图的知识及从不同方向观察物体的能力，解题中用到了观察法．确定该几何体有几列以及每列方块的个数是解题关键．

6.【答案】A 【解析】

解：（1）=8；

2

=（10+7+7+8+8+8+9+7）=8；

2

2

2

2

=（10+5+5+8+9+9+8+10）

2

2

s甲=[（10-8）+（7-8）+（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）

2

+（7-8）]=1；

2

2

2

2

2

2

2

2

s乙=[（10-8）+（5-8）+（5-8）+（8-8）+（9-8）+（9-8）+（8-8）

2

+（10-8）]=，

2

2

2

∴=，s甲＜s乙， 故选：A．

分别计算平均数和方差后比较即可得到答案．

本题考查了方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 7.【答案】C 【解析】

解：连接OB、OC，过点O作ON⊥BC，垂足为N， ∵△ABC为等边三角形， ∴∠ABC=∠ACB= °， ∵点O为△ABC的内心

∴∠OBC=∠OBA=∠ABC，∠OCB=∠ACB． ∴∠OBA=∠OBC=∠OCB= °． ∴OB=OC．∠BOC= °， ∵ON⊥BC，BC=2， ∴BN=NC=1， ∴ON=tan∠OBC?BN=∴S△OBC=BC?ON=

× =．

，

∵∠EOF=∠AOB= °，

∴∠EOF-∠BOF=∠AOB-∠BOF，即∠EOB=∠FOC． 在△EOB和△FOC中，

，

∴△EOB≌△FOC（ASA）． ∴S阴影=S△OBC=

故选：C．

连接OB、OC，过点O作ON⊥BC，垂足为N，由点O是等边三角形ABC的内心可以得到∠OBC=∠OCB= °，结合条件BC=2即可求出△OBC的面积，由∠EOF=∠BOC，从而得到∠EOB=∠FOC，进而可以证到△EOB≌△FOC，因而阴影部分面积等于△OBC的面积．

此题考查了等边三角形的性质、等腰三角形的性质、三角函数的定义、全等

三角形的判定与性质、三角形的内心、三角形的内角和定理，有一定的综合性，作出辅助线构建全等三角形是解题的关键． 8.【答案】D 【解析】

解：A、如图1，可以得△ABC为等腰三角形，正确；

B、如图3，∠ACB= °，∠ABC= °，可以得△ABC的内角中有两角分别为 °和 °，正确；

C、如图2和3，∠BAC=9 °，可以得△ABC为直角三角形，正确；

D、不存在实数k，使得△ABC为等边三角形，不正确； 本题选择结论不正确的， 故选：D．

通过画图可解答．

本题考查了二次函数和正比例函数图象，等边三角形和判定，直角三角形的判定，正确画图是关键． 9.【答案】（b+c+a）（b+c-a）

【解析】