浙教版八年级数学下册单元测试题全套及参考答案

（1）求反比例函数的表达式；

（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合）， 且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA?PB最小.

21.（6分）如图是某一蓄水池的排水速度h）与排完水池中的水所

时间t（h）之间的函数关系图象．

（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； （2）写出此函数的表达式；

（3）若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ （4）如果每小时排水量是，那么水池中的水要用多少小时排完？

22.（7分）若反比例函数y?k

x

与一次函数y?2x?4的图象都经过点A（a，2）. （1）求反比例函数y?

k

x

的表达式； （2） 当反比例函数y?kx的值大于一次函数y?2x?4的值时，求自变量x的取值范围．

23.（7分）已知反比例函数y=（k为常数，k≠1）.

（1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值； （2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；

用的

（3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点 A(x1,y1)、B（x2,y2）,当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小.

24．（7分）如图，已知直线y1?x?m与x轴、y轴分别交于点A、例函数y2?k（xxB，与反比

（?1，2）.

）的图象分别交于点C、D，且C点的坐标为

⑴分别求出直线AB及反比例函数的表达式； ⑵求出点D的坐标；

⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1>y2.

25.（7分）制作一种产品，需先将材料加热达到60 ℃后，再进行操作．设该材料温度为

y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关

系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加热前的温度为15 ℃，加热5分钟后温度达到60 ℃．

（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 ℃时，需停止操作，那么从开始加热到停止 操作，共经历了多长时间？

参考答案

1.D

2. D 解析:把（-1，-2）代入

得-2＝

,∴ k=3.

时，反比例函数y?k的图象在第一、x3.A 解析：由于不知道k的符号，此题可以分类讨论，当

三象限，一次函数y?kx?3的图象经过第一、二、三象限，可知A项符合;同理可讨论当4. C 解析：当5.D

6.A 解析：因为反比例函数的图象位于第二、四象限，所以

，即

时，反比例函数的图象在第一、三象限.当

时的情况.

时，函数图象在第三象限，所以选C.

.又因为

，所以

7.A

8.D解析：因为反比例函数y?又因为当

时，

或（舍去）.所以，故选A.

4的图象在第一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小，所以x时，

，所以

，

，故选D.

.

，当

9.C 解析：联立方程组 得A（1，1），C（）.

所以，

所以.

10. A 解析:当反比例函数图象经过点C时,k=2;当反比例函数图象与直线AB只有一个交点时,令-x+6=,得x-6x+k=0,此时方程有两个相等的实数根,故Δ=36-4k=0,所以k=9,所以k的取值范围是2≤k≤9,故选A.

11.6 解析：因为与再将

代入得

.

成反比例，所以设

，将

，

代入得

，所以

，

2

12.y=- 解析:设点P（x,y），∵ 点P与点Q（2,4）关于y轴对称，则P（-2，4），

∴ k=xy=-2×4=-8.∴ y=-. 13.

14.4 解析：由反比例函数y?k?3的图象位于第一、三象限内，得

x，即.因为正比例

函数y?(2k?9)x的图象过第二、四象限，所以，所以.所以的整数值是4.

15.反比例

16. 4 解析：设点A（x,），∵ OM＝MN＝NC，

∴ AM＝,OC=3x.由S△AOC＝OC·AM＝·3x·=6，解得k=4. 17.

或

18.＞

19.解：（1）因为反比例函数y?3x的图象经过点A（m，1）， 所以将A（m，1）代入y?3x，得m=3.故点A的坐标为（3，1）. 将A（3，1）代入y?kx1，得k?3，所以正比例函数的表达式为y?x3. ?x（2）由方程组?y??3,?3解得

?y?x,所以正比例函数与反比例函数的图象的另 一个交点的坐标为（-3， -1）. 20. 解：（1） 设A点的坐标为（a，b），

则b?ka.∴ab?k. ∵12ab?1,∴12k?1.∴k?2. ∴反比例函数的表达式为y?2

x

.

?2?y?(2) 由??x，或∴ A为.

?y?1 得??2x设A点关于x轴的对称点为C，则C点的坐标为. 如要在x轴上求一点P，使PA+PB最小，即最小，则P的交点，如图.

BC和x轴

点应为