新教材人教版高中数学必修第二册 第10章 10.1 随机事件与概率10.1.2 事件的关系和运算

解析：选D.由题意得事件E与事件F不可能同时发生，是互斥事件； 事件E与事件G不可能同时发生，是互斥事件；

当事件F发生时，事件G一定发生，所以事件F与事件G不是互斥事件．故A，C错．事件E与事件G中必有一个发生，所以事件E与事件G对立，所以B错误，D正确．

13．已知集合A＝{－9，－7，－5，－3，－1，0，2，4，6，8}，从集合A中任取不相同的两个数作为点P的坐标，则事件“点P落在x轴上”包含的样本点共有( )

A．7个 C．9个

B．8个 D．10个

解析：选C.“点P落在x轴上”包含的样本点的特征是纵坐标为0，横坐标不为0，因A中有9个非零数，故选C.

14．将一枚质地均匀且四个面上分别标有1，2，3，4的正四面体先后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一次朝下面的数字为x，第二次朝下面的数字为y，用(x，y)表示一个样本点．

(1)请写出所有的样本点；

x

(2)满足条件“为整数”这一事件包含哪几个样本点？

y

解：(1)先后抛掷两次正四面体的样本点：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，共16个样本点．

x

(2)用A表示满足条件“为整数”的事件，则A包含的样本点有：(1，1)，(2，1)，(2，

y2)，(3，1)，(3，3)，(4，1)，(4，2)，(4，4)，共8个样本点．

[C 拓展探索]

15．设有一列北上的火车，已知停靠的站由南至北分别为S1，S2，…，S10站．若甲在S3站买票，乙在S6站买票，设样本空间Ω表示火车所有可能停靠的站，令A表示甲可能到达的站的集合，B表示乙可能到达的站的集合．

(1)写出该事件的样本空间Ω； (2)用集合表示事件A、事件B；

(3)铁路局需为该列车准备多少种北上的车票？

解：(1)Ω＝{S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7，S8，S9，S10}； (2)A＝{S4，S5，S6，S7，S8，S9，S10}；B＝{S7，S8，S9，S10}；

(3)铁路局需要准备从S1站发车的车票共计9种，从S2站发车的车票共计8种，…，从S9站发车的车票1种，合计共9＋8＋…＋2＋1＝45(种)．