大学物理习题答案04分子热运动

大学物理练习题五

一、选择题

1．温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能?k和平均平动动能?t有如下关系： [ C ]

(A) (C)

?k和?t都相等。 (B) ?k相等，而?t不相等。 ?t相等，而?k不相等。 (D) ?k和?t都不相等。

3??kTt解：分子的平均平动动能 2i??kTk 分子的平均动能 2 （氦气i = 3, 氧气i ≥5）

2．已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？ [ D ]

（A）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强。 （B）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度。 （C）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大。 （D）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。

解：

3kT1v??mm，氧分子质量m比氢分子大。

2(A) P?nkT，T相同, 还要看n ；

MPMmol(B) ??V?RT，T相同Mmol确定, 还要看P；

1

(C) 对很多分子，不是所有氢分子的速率都大。

3．已知一定量的某种理想气体，在温度为T1与T2时的分子最可几速率分别为Vp1和Vp2，分子速率分布函数的最大值分别为f(Vp1)和f(Vp2)。若T1 > T2，则 [ B ]

（A）Vp1 >Vp2； f(Vp1) > f(Vp2)。 （B）Vp1 >Vp2； f(Vp1) < f(Vp2)。 （C）Vp1 < Vp2； f(Vp1) > f(Vp2)。 （D）Vp1 < Vp2； f(Vp1) < f(Vp2)。

解：Vp?2kTm , 若T1 > T2，则Vp1>Vp2 ；

而Vp大对应的曲线峰值f(Vp)小。

4．在标准状态下，若氧气（视为刚性双原子分子理想气体）和氦气的体积比V/V则其内能之比E/E为： [ C] （A）3/10 （B）1/2 （C）5/6 （D）5/3

1122?1/2，

解：内能E?E氧E氦

iPV，氧气2i=5，氦气i=3，压强P相同。

5PV15V12?＝＝33V2PV2256 5．一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率Z和平均自由程?的变化情况是： [ B]

（A）Z减小而?不变。 （B）Z减小?增大。 （C）Z增大而?减小。 （D）Z不变而?增大。

2

N1解：m、N为定量。T不变时，v也是定值。n??，

VV11?V。故结果为[B]。 Z?2?dvn?，??22?dnV2

二、填空题

oo1．黄绿光的波长是5000A (1A=10m)。理想气体在标准状态下，以黄绿光的波长为边长的立方体内有 个分子。

5P?1.013?10Pa，T?273K 解：理想气体在标准状况下，0-10

P01.013?10253n???2.69?10个/m kT01.38?10?23?2735V???(5000A)?(5?10m)

N?nV?2.69?10?(5?10)?3.36?106（个）

25?73303?732．若某种理想气体分子的方均根速率(v该气体的密度为?2)?450m/s，气体压强为P?7?104Pa，则

12? 。

解：

v?3P23RT3PV3P??MmolM?,

3?(7?104)??2450??

1.037(kg/m)

3(v2)23

3．一容器内储有某种气体，若已知气体的压强为 3×105 Pa，温度为27℃，密度为0.24

kg/m3，则可确定此种气体是____气；并可求出此气体分子热运动的最概然速率为____m/s。

MRT，有 解：（1）由PV?MmolMmolMRTRT ???VPP8.31?300?3?0.24??2?10(kg/mol)气体53?10是氢气。 （2）vp?

2RT?Mmol2P??2?3?10?0.2451581(m/s)

4．有一瓶质量为

M的氢气(视作刚性双原子分子的理想气体)，温度为T，则氢

分子的平均平动动能为 ，氢分子的平均动能为 ___ __，该瓶氢气的内能为____ _____。

解：分子的平均平动动能

i=5，分子的平均动能

?t??k3kT； 25?kT； 21250MRT（SI）

M5M5RT?RT?内能E??3Mmol22?102

4