江苏省2018年中考数学复习真题精选：3.3-一次函数的应用(含解析)

.

当x＞125，175－x≤75时， 3x－50＋2.5(175－x)＝455，

解得：x＝135，175－135＝40，符合题意；(8分) 当75＜x≤125，175－x≤75时， 2．75x－18.75＋2.5(175－x)＝455， 解得：x＝145，不符合题意，舍去； 当75＜x≤125，75＜175－x≤125时，

2．75x－18.75＋2.75(175－x)－18.75＝455，此方程无解． ∴乙用户2、3月份的用气量各是135 m3，40 m3.(10分)

10. (1)【思维教练】设小亮从乙地到甲地过程中y2(米)与x(分钟)之间的函数关系式为

y2＝k2x＋b，由待定系数法根据图象就可以求出解析式．

解：设小亮从乙地到甲地过程中y2(米)与x(分钟)之间的函数关系式为y2＝k2x＋b，由图象，得：

???b＝2000?k2＝－200?， 解得：?， 10k＋b＝0b＝2000?2???∴y2＝－200x＋2000.(4分)

(2)【思维教练】先根据函数图象求出两人的速度，然后由追击问题就可以求出小亮追上小明的时间，还可以求出小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s(米)与x(分钟)之间的函数关系式．

解：由题意，得小明步行的速度为：2000÷40＝50(米/分钟)， 小亮骑自行车的速度为：2000÷10＝200(米/分钟)， ∴小亮从甲地追上小明的时间为24×50÷(200－50)＝ 8(分钟)，

.

.

∴24分钟时两人的距离为：

s＝24×50＝1200(米)，32分钟时s＝0，

设s与x之间的函数关系式为：s＝kx＋b1，由题意，得

???24k＋b1＝1200?k＝－150?，解得：?， ???32k＋b1＝0?b1＝4800∴s＝－150x＋4800(24≤x≤32). (8分)

(3)【思维教练】先根据相遇问题建立方程求出a值，再根据10分钟时小亮到达甲地，小明走的路程就是相距的距离，24分钟小明走的路程和小亮追到小明时的时间就可以补充完图象．

解：由题意，得小明小亮第一次相遇的时间：a＝2000÷(200＋50)＝8分钟， (9分) 小亮到达甲地是在第10分钟，此时小明距甲地50×10＝500米， ∴小明与小亮之间的距离s＝500米． 当x＝24时，s＝24×50＝1200， 由(2)知小亮追上小明是在第32分钟时， 故描出相应的点就可以补全图象，如解图所示．

第10题解图

(12分)

.