江苏省2018年中考数学复习真题精选：3.3-一次函数的应用（含解析）

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第一部分 考点研究

第三章 函数

第12课时 一次函数的应用 江苏近4年中考真题精选(2013~2016)

命题点1 一次函数图象性质的综合应用(2016年2次，2015年2次，2014年2次，2013年2次)

1. (2016盐城25题10分)如果两个一次函数y＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2满足k1＝k2、b1≠b2，那么称这两个一次函数为“平行一次函数”．

如图，已知函数y＝－2x＋4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，一次函数y＝kx＋b与y＝－2x＋4是“平行一次函数”．

(1)若函数y＝kx＋b的图象过点(3，1)，求b的值；

(2)若函数y＝kx＋b的图象与两坐标轴围成的三角形和△AOB构成位似图形，位似中心为原点，位似比为1∶2，求函数y＝kx＋b的表达式．

第1题图

2. (2015泰州26题14分)已知一次函数y＝2x－4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P在该函数的图象上，P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2. (1)当P为线段AB的中点时，求d1＋d2的值；

(2)直接写出d1＋d2的范围，并求当d1＋d2＝3时点P的坐标；

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(3)若在线段AB上存在无数个P点，使d1＋ad2＝4(a为常数)，求a的值．

3. (2013无锡27题10分)如图①，菱形ABCD中，∠A＝60°.点P从A出发，以2 cm/s的速度沿边AB、BC、CD 匀速运动到 D 终止；点 Q 从 A 与 P 同时出发，沿边 AD 匀速运动到 D 终止，设点 P 运动的时间为t(s)．△APQ 的面积 S(cm2)与 t(s)之间函数关系的图象由图②中的曲线段 OE 与线段 EF、FG 给出．

第3题图

(1)求点 Q 运动的速度；

(2)求图②中线段 FG 的函数关系式；

(3)问：是否存在这样的 t，使 PQ 将菱形 ABCD 的面积恰好分成 1∶5的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由． 命题点2 7次)

一次函数的实际应用(2016年8次，2015年8次，2014年8次，2013年

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第4题图

4. (2014镇江11题2分)一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达乙地后用了半小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回时的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍，货车离甲地的距离y(千米)关于时间x(小时)的函数图象如图所示，则a＝________(小时)．

5. (2015无锡25题8分)某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w最大？最大利润是多少？(注：利润＝产品总售价－购买原材料成本－水费)

6. (2014南通25题9分)如图①，底面积为30 cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”．现向容器内匀速注水，注满为止．在注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图②所示． 请根据图中提供的信息，解答下列问题：

第6题图

(1)圆柱形容器的高为________cm，匀速注水的水流速度为________cm3/s；

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(2)若“几何体”的下方圆柱的底面积为15 cm2，求“几何体”上方圆柱的高和底面积．

7. (2016南京23题8分)如图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位：L/km)与速度x(单位：km/h)之间的函数关系(30≤x≤120)．已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1 km/h，耗油量增加0.002 L/km.

(1)当速度为50 km/h、100 km/h时，该汽车的耗油量分别为________L/km、________L/km； (2)求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式； (3)速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？

第7题图

8. (2016淮安26题10分)甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一”假期，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x(千克)，在甲采摘园所需总费用为y1(元)，在乙采摘园所需总费用为y2(元)．图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系．

(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克________元；

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