2019-2020年高一数学函数复习小结（一）精华教案新人教A版

1.已知映射f:M→N,使集合N中的元素y=x与集合M中的元素x对应，要使映射f:M→N是一一映射，那么M，N可以是（ ）

A.M=R，N=R B.M=R,N={y|y≥0}

C.M={x|x≥0},N=R D.M={x|x≥0},N={y|y≥0} 答案：D

2.求下列函数的定义域：

（1）y=; （2）y=; (3)y=； (4)y=

解：（1）由4x+3≥0,解得x≥- ∴所求函数定义域为：{x|x≥-} (2)由,得x≥-1 ∴所求函数定义域为{x|x≥-1}

(3) ∴-4≤x≤0且x≠-3

∴所求函数定义域为：［-4，-3∪（-3，0

（4）由6-5x-x＞0,解得：-6＜x＜1 ∴所求函数定义域为：（-6，1） 3.设f(x)=,求证（1）f(-x)=f(x);(2)f()=-f(x). 证明：（1）∵f(-x)= ∴f(-x)=f(x)

(2)证明：∵f()=

∴f()=-f(x)

十、课时小结：在了解本章知识网络结构的基础上，进一步熟悉本章的基本概念、基本方法，逐步提高分析问题、解决问题的能力. 十一、课后作业

1.指出下列函数的单调区间，并说明在单调区间上函数是增函数还是减函数： （1）f(x)=-x+x-6; (2)f(x)=-; (3)f(x)=; (4)f(x)=-x+1

解：（1）单调区间为（-∞, ,［，+∞,f(x)在（-∞, 内为增函数，f(x)在［，+∞内为减函数.

（2）单调区间是［0，+∞,f(x)=- 在［0，+∞是减函数； （3）单调区间为（-∞,0）,(0,+∞)

f(x)=在（-∞,0）是减函数，f(x)= 在（0，+∞）是减函数.

（4）单调区间为（-∞,+∞）,f(x)= -x+1在（-∞,+∞）是减函数. 2.讨论函数y=ax (a＞0)的单调性，并证明你的结论： 当a＞0时，函数y=ax在(-∞,+∞)是增函数. 证明：设x，x∈(-∞,+∞),且x

f(x)-f(x)=a(x- x)=a(x- x)( x+ x x+ x)=a(x- x)［x+ x x+()+ x］ =a(x- x)［(x+)+ x］ ∵x＜x,∴x- x＜0 又a＞0,( x+)+ x2＜0 ∴a(x- x)［(x+)+ x］＜0

∴f(x)-f(x)＜0,即f(x)＜f(x)

所以，函数f(x)=ax (a＞0)在（-∞,+∞）是增函数. 十二、板书设计（略） 十三、课后记：

2019-2020年高一新生入学摸底检测（数学）

时间：120分钟 满分：150分 王小刚 2012年9月23日

一、选择题(本大题共14小题，第小题5分，共70分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．)

1、设集合A＝{1,2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数是( ) A．1 B．3 C．4 D．8

2、已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩()＝ ( )

A．{3,5,7} B．{1,2,3} C．{1,3,9} D．{1,5,7} 3、下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）

A．与 B． 与

C．与 D． y=x－1与y=

4、已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程的两根，则这个直角三角形的斜边长等于 （ ）

A.

B.3

C. 6

D．

D. 9

5、已知集合，，则集合与的关系是（ ）

A．= B． C．

6、设，，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

7、电信局为满足不同客户的需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案应付话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系如图（MN//CD）,若通话时间为500分钟，则应选择哪种方案更优惠（ ）

A．方案A, B．方案B

C．两种方案一样优惠 D．不能确定 8、设集合，，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．

9、若函数的值域为集合，则下列元素中不属于的是 （ ） A． B． C． D. 10、如图，函数与的图象关系可能正确的是( ) y y y y O O O O x x x x A B C D 211、函数f(x)?x?(3a?1)x?2a在上为减函数，则实数a的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

12、若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是( )

A． B． C． D．

13、设：→是集合到集合的映射，若，则（ ）

A． B． C．或 D．或

14、函数定义域为R，且对任意，恒成立．则下列选项中不恒成立的是（ ） ．．．．A． B． C． D．

二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．） 15、设为从集合A到B的映射，若，则_____________．

?1,n?016、已知函数f(n)??，则的值是_____________． *?n?f(n?1),n?N17、若集合{1，a，}={0，a2，a+b}，则axx+bxx的值为_____________． 18、函数的定义域为______________________.

19、已知函数y=f(2x-1)的定义域为[-1,1],则函数y=f(x-2)的定义域为___________. 20、二次函数，的值域为______________.

汤阴一中南校xx级高一新生入学摸底检测

数学答题卷

二、填空题：(30分)

15、_________________ 16、_________________ 17、________________ 18、_________________ 19、_________________ 20、_________________ 三、解答题（本大题共4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 21、（本题满分12分）

已知集合A?{x|ax2?3x?1?0,a?R}。 （1）若是空集，求的取值范围；

（2）若中至多只有一个元素，求的取值范围。

22、（本题满分12分） 求下列函数的解析式：

(1)已知函数，求函数，的解析式。

(2)已知是二次函数，且f(x?1)?f(x?1)?2x2?4x，求的解析式。