江苏省无锡市2017届中考数学一模试卷含答案解析

法则等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键． 3．若式子A．a＞3

在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ） B．a≥3

C．a＜3

D．a≤3

【考点】二次根式有意义的条件．

【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 【解答】解：由题意得，a﹣3≥0， 解得a≥3． 故选B．

【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．

4．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页，数学2页，英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ） A．

B． C． D．

【考点】概率公式．

【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．

【解答】解：∵小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，数学2页， ∴他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为故选D．

【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

5．一组数据0，1，5，2，5，3，3，10的中位数是（ ） A．2.5 B．3.5 C．3 【考点】中位数．

D．5

=．

【分析】根据中位数的概念求解．

【解答】解：将这组数据重新排列为：0、1、2、3、3、5、5、10， ∴其中位数为故选：C．

【点评】本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；

如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

=3，

6．已知点A（m2﹣2，5m+4）在第一象限角平分线上，则m的值为 （ ） A．6

B．﹣1 C．2或3 D．﹣1或6

【考点】点的坐标．

【分析】根据第一象限角平分线上点的横坐标与纵坐标相等列方程求解，再根据第一象限点的横坐标与纵坐标都是正数作出判断．

【解答】解：∵点A（m2﹣2，5m+4）在第一象限角平分线上， ∴m2﹣2=5m+4， ∴m2﹣5m﹣6=0， 解得m1=﹣1，m2=6， 当m=﹣1时，m2﹣2=﹣1，

点A（﹣1，﹣1）在第三象限，不符合题意， 所以，m的值为6． 故选A．

【点评】本题考查了点的坐标，熟记第一象限平分线上的点的横坐标与纵坐标相等是解题的关键，易错点在于要注意对求出的解进行判断．

7．如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，则tan∠A的值是（ ）

A． B． C． D．

【考点】锐角三角函数的定义．

【分析】根据三角函数的定义即可求出tan∠A的值． 【解答】解：利用三角函数的定义可知tan∠A=． 故选A．

【点评】本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边．

8．已知⊙O的半径是5，直线l是⊙O的切线，P是l上的任一点，那么（ ）

A．0＜OP＜5 B．OP=5 C．OP＞5 D．OP≥5

【考点】切线的性质．

【分析】由⊙O的半径是5，直线l是⊙O的切线，P是l上的任一点，可得当P与切点重合时，OP=5，当P与切点不重合时，OP＞5，继而求得答案． 【解答】解：∵⊙O的半径是5，直线l是⊙O的切线，P是l上的任一点， ∴当P与切点重合时，OP=5， 当P与切点不重合时，OP＞5， ∴OP≥5． 故选D．

【点评】此题考查了切线的性质．此题难度不大，注意掌握分类讨论思想的应用，注意垂线段最短．

9．如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G（0，﹣2），则点F的坐标是（ ）

A．（，0） B．（，0） C．（，0） D．（【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．

，0）

【分析】由A（m，2）得到正方形的边长为2，则BC=2，所以n=2+m，根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=2?m=（2+m），解得m=1，则E点坐标为（3，），然后利用待定系数法确定直线GF的解析式为y=x﹣2，再求y=0时对应自变量的值，从而得到点F的坐标． 【解答】解：∵正方形的顶点A（m，2）， ∴正方形的边长为2， ∴BC=2，

而点E（n，），

∴n=2+m，即E点坐标为（2+m，）， ∴k=2?m=（2+m），解得m=1， ∴E点坐标为（3，）， 设直线GF的解析式为y=ax+b， 把E（3，），G（0，﹣2）代入得∴直线GF的解析式为y=x﹣2， 当y=0时， x﹣2=0，解得x=， ∴点F的坐标为（，0）．

，解得

，