江苏省无锡市2017届中考数学一模试卷含答案解析

2017年江苏省无锡市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卷上相应的选项标号涂黑）. 1．﹣5的相反数是（ ） A．5

B．±5 C．﹣5 D．

2．下列运算正确的是（ ）

A．（x3）4=x7 B．（﹣x）2?x3=x5 C．（﹣x）4÷x=﹣x3 3．若式子A．a＞3

D．x+x2=x3

在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ） B．a≥3

C．a＜3

D．a≤3

4．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页，数学2页，英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ） A．

B． C． D．

5．一组数据0，1，5，2，5，3，3，10的中位数是（ ） A．2.5 B．3.5 C．3

D．5

6．已知点A（m2﹣2，5m+4）在第一象限角平分线上，则m的值为 （ ） A．6

B．﹣1 C．2或3 D．﹣1或6

7．如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，则tan∠A的值是（ ）

A． B． C． D．

8．已知⊙O的半径是5，直线l是⊙O的切线，P是l上的任一点，那么（ ）

A．0＜OP＜5 B．OP=5 C．OP＞5 D．OP≥5

9．如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E的直

线l交x轴于点F，交y轴于点G（0，﹣2），则点F的坐标是（ ）

A．（，0） B．（，0） C．（，0） D．（，0）

10．如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（ ）

A．

B． C．3 D．4

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 11．（2分）分解因式：2x2﹣6x= ．

12．（2分）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示为 元．

13．（2分）若x1，x2是方程x2+2x﹣3=0的两根，则x1+x2= ．

14．（2分）给出以下4个图形：①平行四边形，②正方形，③等边三角形，④圆．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ．（填写序号）

15．（2分）若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为 ．

16．（2分）如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD：DF：FB=2：3：4，若EG=4，

则AC= ．

17．（2分）将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 ．

18．（2分）如图，正方形ABCD的边长为1，点P为BC上任意一点（可以与B点或C重合），分别过B，C，D作射线AP的垂线，垂足分别是B'，C'，D'，则BB'+CC'+DD'的最大值与最小值的和为 ．

三、解答题

19．（8分）计算： （1）（2）

+（）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0 ÷（x﹣

）

20．解方程：x2+6x﹣7=0 （2）解不等式组

．

21．（8分）如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在BC上，且BE=CF．

（1）求证：△ABE≌△DCF；

（2）试证明：以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形．

22．（6分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是： A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h

请根据上述信息解答下列问题：

（1）C组的人数是 ，并补全直方图； （2）本次调查数据的中位数落在组 内；

（3）若该辖区约有24000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？

23．（8分）小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．

（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是 ． （2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．

（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）