2017-2018年原创新课堂七年级数学下册期末检测题新版北师大版

期末检测题

(时间：100分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列图形中，是轴对称图形的是( A )

2．下列运算正确的是( C ) A．a＋a＝a B．(a－2)＝a－4

C．2a－3a＝－a D．(a＋1)(a－1)＝a－2

3．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94 m，用科学记数法表示这个数据是( A ) A．9.4×10 m B．9.4×10 m C．9.4×10 m D．0.94×10 m

4．甲、乙、丙、丁四个同学在判断时钟的时针与分针在某一时刻是否互相垂直时，下列说法正确的是( C )

A．甲说3点30分 B．乙说12点15分 C．丙说3点 D．丁说6点15分

5．甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物(里面的东西只有颜色不同)，将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件．下列事件是必然事件的是( A )

A．乙抽到一件礼物 B．乙恰好抽到自己带来的礼物

C．乙没有抽到自己带来的礼物 D．只有乙抽到自己带来的礼物

6．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠1＝∠2＝50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M.则∠3等于( B )

A．60° B．65° C．70° D．130°

－7

7

－8

－6

2

2

2

2

2

3

5

2

2

,第6题图) ,第7题图) ,第8题图)

7．一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示的图形，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的度数是( A )

A．15° B．25° C．30° D．10°

8．如图，点A在DE上，AC＝EC，∠1＝∠2＝∠3，则DE等于( B ) A．BC B．AB C．DC D．AE＋AC

9．如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度v(单位：m/s)与运动时间t(单位：s)关系的图象中，正确的是( C )

1

10．甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20 km的A，B两地出发，相向而行．图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系．则下列说法错误的是( C )

A．乙摩托车的速度较快

B．经过0.3 h甲摩托车行驶到A，B两地的中点 C．经过0.25 h两摩托车相遇

50D．当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地 km 3二、填空题(每小题3分，共24分)

1

11．在△ABC中，它的底边是a底边上的高是h，则三角形面积S＝ah，当a为定长时，在此式中，

2__h，S__是变量，__，a__是常量．

12．有下列四组线段：①5 cm，9 cm，3 cm；②12 cm，6 cm，5 cm；③3 cm，4 cm，2 cm；④2 cm，7 cm，5 cm.其中能构成三角形的是__③__．(填序号)

13．如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1＝30°，∠2＝40°，则∠BEF＝__35°__．

12,第13题图)

第15题图)

,第14题图) ,14．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是____．

15．如图中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的关系，则通话8分钟应付电话费__7.4__元．

16．如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE＝∠CDF，请你添加一个条件，使DE＝DF成立．你添加的条件是__∠B＝∠C(答案不唯一)__．(不再添加辅助线和字母)

2

35

,第16题图)

第18题图)

,第17题图) ,17．如图，已知△ADE与△BDE关于直线DE对称，△BDE与△BDC关于直线BD对称，点A，D，C在同一条直线上，则∠DBC＝__30°__．

18．如图，一架梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，梯顶A与地面的垂直距离为4米，梯脚B与墙角O的水平距离为3米，若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行．设点A下滑到点C，点B向右滑行到点D，并且∠ODC＝∠OAB，则梯子顶端A沿NO下滑的距离为__1__米．

三、解答题(共66分)

222

19．(6分)先化简，再求值：4(x＋y)－7(x－y)(x＋y)＋3(x－y)，其中x＝－，y＝1.

3

解：原式＝4(x＋2xy＋y)－7(x－y)＋3(x－2xy＋y)＝2xy＋14y，当x＝－，y＝1时，原式＝2222222223238×(－)×1＋14×12＝ 33

20．(8分)如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE. (1)如果AC＝6 cm，BC＝8 cm，试求△ACD的周长； (2)如果∠CAD∶∠BAD＝1∶2，求∠B的度数．

解：(1)由折叠的性质可知，DE垂直平分线段AB，根据垂直平分线的性质可得DA＝DB，所以DA＋DC＋AC＝DB＋DC＋AC＝BC＋AC＝14 cm

(2)设∠CAD＝x，则∠BAD＝2x，因为DA＝DB，所以∠B＝∠BAD＝2x，在Rt△ABC中，∠B＋∠BAC＝

90°，即2x＋2x＋x＝90°，解得x＝18°，所以∠B＝2x＝36°

3

21．(10分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.

(1)试说明AE＝CD；

(2)若AC＝12 cm，求BD的长．

解：(1)由△ACE≌△CBD可得AE＝CD (2)由(1)得BD＝EC，由EC＝BC＝AC可得BD＝6 cm

22．(12分)我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内(包括4吨)和用水4吨以上两种收费标准(收费标准：每吨水的价格)．某用户每月应交水费y(元)与用水量x(吨)之间关系的图象如图所示．

(1)说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准； (2)当x>4时，求因变量y与自变量x之间的关系式； (3)若某用户该月交水费26元，求他用了多少吨水？

1212

解：(1)4吨以内，每吨为＝2(元)；4吨以上，每吨为

8414－8＝3(元) (2)当x＞4时，y＝8＋3(x－6－44)＝3x－4，即y＝3x－4 (3)∵y＝26，∴3x－4＝26，解得x＝10，则该月他用了10吨水

4