青岛版七年级数学下册知识点总汇

七年级数学（下）知识点

第八章 角

1.角的表示

定义1：角是由有公共端点的两条射线组成的图形.

定义2：角看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．

方法 图标 记法 适用范围 1、用三个大写字 任何角都可以用此方∠AOB或∠BOA 母表示 法表示 当以一个字母为顶点2、用一个大写字∠O 的角只有一个角时可母表示 以这样表示。 当一个角的内部没有3、用一个数字或∠⒉ 别的角时，可用些法。 希腊字母来表示 ∠β

平角： 周角： 过一点有n条射线有n(n-1)/2个角

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v1.0 可编辑可修改 2.角的比较

1.叠合法(从“形”出发） 2.度量法（从“数”出发）

角的大小是由它们的度数确定的,所以比较两个角的大小，可以量出它们的度数来进行比较。

角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线。

符号语言：OC平分∠AOB,∠AOB=2∠AOC=2∠BOC

3.角的度量

一、角的度量单位

1个周角的360分之一是1度的角，记作“1°”

1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″

角的度量单位是度、分、秒，是六十进制

度分秒的相互转换（度转换度分秒需要把小数部分乘60）

角度的加减乘除法运算：按秒-分-度由低级到高级逐级计算，满60进1

钟表问题：时针一分钟转度，分针一分钟转6度，计算某时某分从最近的整时算角度

余角 补角

余角和补角只能说明两个角的数量关系，不能表示位置关系。

4.对顶角

对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的

两个角互为对顶角。

对顶角的性质：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

第九章 平行线

1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

2.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 3.同位角、内错角、同旁内角：

同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。 内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。 同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

4.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

2

v1.0 可编辑可修改 5.平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。 性质3：两直线平行，同旁内角互补。

6.平行线的判定：

判定1：同位角相等，两直线平行。 判定2：内错角相等，两直线平行。 判定3：同旁内角相等，两直线平行。

第十章 二元一次方程组

1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次。方程，一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。 2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。

4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。

5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。 6.代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代

入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

7.加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 第十一章 整式的乘除 1.同底数幂的乘法法则: am?an?am?n(m,n都是正数)

2.. 幂的乘方法则：?am?n?am?n??an?m(m,n都是正数)

3.积的乘方法则

?ab?m?am?bm

?Mambn?c?Mc?amc?bnc其中M是常数，mnc是正整数

一般地,(?a)n???an(当n为偶数时),??an(当n为奇数时).

3. 整式的乘法

（1） 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

（2）单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分

3

v1.0 可编辑可修改 配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

（3）．多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

4．平方差公式: (a?b)(a?b)?a2?b2

(a?b)2?225．完全平方公式:

a?2ab?b