2018年高考数学一轮复习专题1.1集合的概念及其基本运算测(1)

邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳!”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。专题1.1 集合的概念及其基本运算

班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1.【2017天津文】设集合A?{1,2,6},B?{2,4},C?{1,2,3,4}，则(A（A）{2}（B）{1,2,4}（C）{1,2,4,6}（D）{1,2,3,4,6} 【答案】B

【解析】由题意可得：AB)C?

B??1,2,4,6?,??AB?C??1,2,4?.本题选择B选项.

2.【2017安徽黄山二模】已知集合A???2,?1,0,1,2?,eRB?{x|?x?1??x?2??0}，则

A?B?（ ）

A. ??1,0,1? B. ??1,0? C. ??2,?1,0? D. ??2,1,2? 【答案】B

3.设集合A?x|x2?7，Z为整数集，则集合AA．3 【答案】C

【解析】由题意得A?x?7?x?是个，故选C.

B．4

??Z中元素的个数是（）

C．5

D．6

?7，则A?Z???2,?1,0,1,2?，故AZ中元素的个数

?4.【2017中原名校三模】集合M?y|y??x2,x?R，N?x|x2?y2?2,x?R，则

????M?N?（）

A．

???1,?1?,?1,?1?? B．??1? C．??1,0? D．???2222,0??

【答案】B

【解析】由y??x，x?R得y?0，所以集合M????,0?，由x?y?2，x?R得

???N????2,2?，所以M?N???2,0?，故选B.

5.【2017陕西汉中二模】已知集合A?{x|x2?3x?2?0},B?x3?x0，则A?B（ ） A. ?2,3? B. ?1,3? C. ?1,2? D. ???,3?

??邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳!”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。【答案】C

【解析】因为A?{x|1?x?2},B?{x|x?3}，则A?B?{x|1?x?2}，应选答案C。 6．已知集合P={1,2,3,4,5},Q={2,4,6},若M=PA．5 B．4 C．3 D．2 【答案】B

【解析】由题意M?PIQ?{2,4}，它的子集有22?4个．故选B．

7.设P和Q是两个集合,定义集合P?Q?{x|x?P或x?Q且x?PQ,则M的子集个数为（ ）

Q}.若

P?{x|x2?3x?4?0},Q?x|y?log2?x2?2x?15?,那么P?Q等于( )

A.-1,4] B.(-∞,-1]∪4,+∞)

C.(-3,5) D.(-∞,-3)∪-1,4]∪(5,+∞) 【答案】D

??8．已知集合A??1,a?，B?x|x2?5x?4?0,x?Z，若AA．2

D．2或4

B．3

??B??，则等于（）

C．2或3

【答案】C

【解析】由已知可得?2,3?，由于AB??，则a?2或，故选C.

B??的集合S的个数

9．设集合A＝?1,2,3,4,5,6?，B＝?4,5,6,7,8?，则满足S?A且S是( )

A．57 B．56 C．49 D．8 【答案】B

63【解析】集合S的个数为2－2＝64－8＝56．

10．【2017陕西师范附属二模】集合P?{x|x?9?0}， Q?{x?Z|?1?x?3}，则P?Q?（ ）

2A.{x|?3?x?3}B.{x|?1?x?3}C.??1,0,1,2,3?D.??1,0,1,2?

【答案】D

【解析】依题意P???3,3?,Q???1,0,1,2,3?，故P?Q???1,0,1,2?.

邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳!”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。二、填空题：本大题共7小题，共36分．

11．【改编自2017北京西城区5月模拟】已知集合A?{x?R|?1?x?1}，

B?{x?R|x??x?2??0}，那么A?B?

【答案】{x?R|0?x?1}

【解析】集合A?{x?R|?1?x?1}，B?{x?R|x??x?2??0}={x|0?x?2}，所以

A?B?{x|0?x?1}.

12．设集合A???1,0,1?，B??a?1,a?【答案】 【解析】因为a???1??，AB??0?，则实数的值为． a?1?0，所以a?1?0,a?1 a13．【改编自2017福建漳州5月质检】已知集合A?xx?10,B???2，?1，01，?，则

???eA??B?

R【答案】{-2，-1}

14．已知集合P?{y|y?y?2?0}，Q?{x|x?ax?b?0}，若P22Q?R，

PQ?(2,3]，则a?b?.

【答案】-5

【解析】因为P?{y|y?y?2?0}?(??,?1)2(2,??)，所以Q?{x|?1?x?3}，因此

?1,3为方程x2?ax?b?0两根，即?a??1?3,?1?3?b?a?b??2?3??5.

15.已知集合A?xy?为_______. 【答案】?2?a?1 【解析】

?4?x2，B??xa?x?a?1?，若AB?B，则实数的取值范围

?A?xy?4?x2??x?2?x?x?,B??xa?x?a?1?,AB?B?B?A

???a??2,????2?a?1

a?1?2,?邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳!”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。16. 已知A?{x|3?x?22}，B?{x|2a?1?x?3a?5}，B?A，则的取值范围为________. 【答案】(??,9] 【解析】

17.【改编自2017江西4月质检】已知集合A??xlog1?4?x??1?， B?x4?????????x?18，若

?3全集为实数集R，则A??CRB??. 【答案】?2,?

2??5??【解析】

?????5??5?A??xlog1?4?x??1???2,4?,B?x4x?18??,???,?A??eRB???2,?，故

?2??2???3????A??CRB???2,?.

?2?三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

?5?B?{x|x?2(a?1)x?a?1?0}，18.【2017山西孝义模考】已知A?{x|x?4x?4?0}，

其中a?R.如果A【答案】(??,?1)

【解析】x2?4x?4?0，解得x??2，∴A?{?2}. ∵A222B?B，求实数的取值范围.

B?B，∴B??或{?2}.

22∴??4(a?1)?4(a?1)?0，解得a??1. 但是：a??1时，B?{0}，舍去. ∴实数的取值范围是(??,?1).

19．已知集合A?{x|1?x?2},B?{x|m?x?m?3}． （1）当m?2时，求A?B；

（2）若A?B，求实数m的取值范围． 【答案】（1）{x|1?x?5},（2）?1?m?1．