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2019年春八年级浙教版数学下册练习：期中测试（1.1—4.3）
21. （7分）甲乙两人在相同条件下各射靶10次，甲10次射靶的成绩的情况如图所示，乙10次射靶的成绩依次是：3环、4环、5环、8环、7环、7环、8环、9环、9环、10环． （1）请在图中画出乙的射靶成绩的折线图；
（2）请将下表填完整：
（3）请从下列两个不同角度对这次测试结果进行分析． ①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩稳定些）； ②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）．
22. （7分）随着人们生活水平的提高，汽车已进入百姓家庭，汽车产业是某市的支柱产业之一，产量和效益逐年增加，据统计，2016年该市某品牌汽车的年产量为10万辆，而到了2018年，该品牌汽车的年产量达到14.4万辆．
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（1）求这两年该品牌汽车的平均增长率；
（2）若该品牌汽车年产量的平均增长率从2018年开始两年内保持不变，则该品牌汽车2019年的年产量为多少万辆？
23. （10分）定义：有一条对角线平分一组对角的四边形叫做筝形．
探究：（1）如图1，四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝DC，求证：四边形ABCD是筝形； （2）下列关于筝形的性质表述正确的是 ；（把你认为正确的序号填在横线上） ①筝形的对角线互相垂直平分； ③筝形是轴对称图形； 应用：
（3）如图2，在筝形ABCD中，AB≠AD，若∠ABC＝60°，∠ADC＝30°，AD＝4，请求出对角线BD的长．
②筝形中至少有一对对角相等；
④筝形的面积等于两条对角线长的积的一半．
24. （10分）小明和同桌小聪在课后复习时，对一道思考题进行了认真地探索．
思考题：如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙DC上，这时B到墙底端DC的距离为0.7米．如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？
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（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整；
解：设点B将向外移动x米，即BB1＝x，则B1C＝x＋0.7，A1C＝AC－AA1＝2.52?0.72－0.4＝2，而A1B1＝2.5，在Rt△A1B1C中，由B1C2＋A1C2＝A1B12，得方程 ，解方程得x１＝ ，x２＝ ，∴点B将向外移动 米；
（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：
问题①：在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？
问题②：在“思考题”中，梯子的顶端从Ａ处沿墙DC下滑的距离与点B向外移动的距离,有可能相等吗？为什么？ 请你解答小聪提出的这两个问题．
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参考答案
一、选择题
1—5. CBDAD 6—10. ACDBC 二、填空题 11. 乙 12. 25 13. 12 14. 8或10 15. （80+402） 16. ①②④ 三、解答题
17. （1）4 （2）2-3 18. （1）x1=1，x2=-
1. （2）x1=0，x2=-2. 219. ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD. ∴∠1=∠2，∠3=∠4，又∵AF=CE，∴在△ABF和△CDE中，有AB=CD，∠3=∠4，AF=CE，∴△ABF≌△CDE，∴∠F=∠E，∴BF∥DE.
20. （1）（2）图略 （3）21. （1）如图
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（2）7 1 7 7.5
（3）①∵平均数相同，S2甲＜S2乙，∴甲的成绩比乙的成绩稳定； ②∵平均数相同，甲的中位数＜乙的中位数，乙的成绩比甲的成绩好些．
2
22. （1）设该品牌汽车年产量的年平均增长率为x，由题意得10（1+x）=14.4，解得x1=0.2，
x2=-2.2，∵x2=-2.2＜0，故舍去，∴x=0.2=20%. 答：平均增长率为20%．
（2）2019年的年产量=14.4×（1+20%）=17.28（万辆）．
23. （1）∵AB＝BC，AD＝DC，BD＝BD，∴△ABD≌△CBD（SSS），∴∠ABD＝∠CBD，∠ADB＝∠CDB，∴四边形ABCD是筝形． （2）②③④
（3）过D作DE⊥BA交BA延长线于点E. 在筝形ABCD中，AB≠AD，∴BD平分∠ABC，平分∠ADC，∴∠ABD＝
11∠ABC＝30°，∠ADB＝∠ADC＝15°，∴∠DAE＝45°. ∵22AD＝4，∴DE＝22，∴BD＝42.
24. （1）（x+0.7）2+22=2.52 0.8 -2.2（舍去） 0.8
（2）①不会是0.9米，若AA1=BB1=0.9米，则A1C=2.4-0.9=1.5米，B1C=0.7+0.9=1.6米，1.52+1.62=4.81，2.52=6.25，∵A1C2+B1C2≠A1B12，∴该题的答案不会是0.9米. ②有可能. 设梯子顶端从A处下滑x米，点B向外也移动x米，则有（x+0.7）2+ （2.4-x）2=2.52，解得：x1=1.7，x2=0（舍去），∴当梯子顶端从A处下滑1.7米时，点B向外也移动1.7米，即梯子顶端从A处沿墙DC下滑的距离与点B向外移动的距离有可能相等.
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