2018年高三最新 湖北黄冈中学、襄樊五中2018届高三2018月联考数学试题(理) 精品

湖北黄冈中学、襄樊五中18届高三11月联考数学试题（理）

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选顶中，只

有一顶是符合题目要求的．

1．已知复数z1＝3＋i, z2＝2－i, 则z1z2在复平面内对应的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2．把直线y＝－2x按向量a＝（－2, 3）平移后所得直线方程为

A．y ＝－2x－3 B．y＝－2x＋3 C．y＝－2x＋4 D．y＝－2x－1 3．函数y＝f（x）的反函数的图象与y轴交于点P（0, 2），则方程f（x）＝0的根为

A．4

B．3

C．2

D．1

4．下列函数在x＝0处连续的是

A．f （x）＝???1,x?0,

?x?1,x?0. B．f （x） ＝lnx

C．f （x）＝

|x| x

??1,x?0,?D．f （x）＝?0,x?0,

?1,x?0.?2}的极限为0； n5．下列命题中，正确的是

①数列{（－1）n3}没有极限；

②数列{（－1）n

3n)}的极限为3； ③数列{3?(?2A．①②

B．①②③

2n④数列{}没有极限． n(3)C．②③④

－

D．①②③④

6．若函数f （x）＝－x2＋2ax与g（x）＝（a＋1）1x在区间[1, 2]上都是减函数，则a的取值范围是

A．（－1, 0） B．（－1, 0）??0,1? C．（0, 1） D．?0,1? 7．已知命题p:函数y＝loga（ax＋2a）（a>0, 且a?1）的图象必过定点（－1, 1）；命题q：如果函数y＝（fx－3）的图象关于原点对称，那么函数y＝（fx）的图象关于（3, 0）点对称． 则

A．“p且q”为真

B．“p或q”为假

C．p真q假

D．p假q真

8．已知y＝f （x）是偶函数，当x>0时，f （x）＝x?恒成立，则m－n的最小值是

4, 且当x?[?3,?1]时, n?f(x)?m x

A．

12 B． C．1 33 D．

4 39．记满足下列条件的函数f （x）的集合为M:当|x1|≤1, |x2|≤1时, |f（x1）－f（x2）|≤4|x1－x2|．若有函数g（x）＝x2＋2x－1, 则g（x）与M的关系是 A．g（x）?M B．g（x）?M

C．g（x）?M D．不能确定

10．已知f （x）是R上的偶函数，g（x）是R上的奇函数, 且对于x?R, 都有g（x）＝f（x－1），则f（2018）的值为 A．1

B．－1

C．0

D．不确定

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡相应位置上。 11．若复数

a?i是纯虚数，则实数a＝ ． 3?i12．已知集合A＝{x|x2＋x－6＝0}, B＝{x|mx＋1＝0}． 若B?A, 则实数m所能取的一切值

构成的集合为 ．

13．设函数f（x）＝x3－3x（x?R）, 若关于x的方程f （x）＝a有3个不同的实根，则实

数a的取值范围是 ．

14．已知一个函数f （x）满足:①定义域为R;②对任意的a, b?R, 若a＋b＝0, 则f（a）＋

f（b）＝0;③对任意的x?R, 若m<0, 则f（x）>f （x＋m）, 则f（x）可以是 （写出一个即可）

15．若存在实数k, 使关于x的不等式（x＋k）2≤x对一切x?[1, m]恒成立，则m的最大值

为 。

三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）

设A＝{x|2x2＋ax＋2＝0}, B＝{x|x2＋3x＋2a＝0}；若A?B＝{,?5,2}，求A?B．

12

17．（本小题满分12分）

若函数y＝a2x＋2ax－1（a>0且a?1）在[－1,1]上的最大值为14, 求实数a的值．

18．（本小题满分12分）

设a为实数, 函数f（x）＝x3－x2－x＋a． （1）求f（x）的极值;

（2）若曲线y＝f（x）与x轴仅有一个交点, 求a的取值范围．

19．（本小题满分12分）

设函数f （x）＝x?1?ax，求a的取值范围，使函数f （x）在（0, ＋?）上是单调函数．

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