2013一次函数实际应用题 - 含答案 - 精编

一次函数实际应用问题练习

1、甲乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，个自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题： ⑴分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围）

⑵当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A处，求A点距山顶的距离；

⑶在⑵的条件下，设乙同学从A点继续登山，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路下山，在点B处与乙同学相遇，此时点B与山顶距离为1.5千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？

12623Ft（小时）S（千米）C甲DBE乙

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2、解：⑴设甲、乙两同学登山过程中，路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式分别为s=kt，s=kt。由题意得：6=2 k，6=3 k，解得：k=3，k=2 ∴s=3t，s=2t ⑵当甲到达山顶时，s=12（千米），∴12=3t 解得：t=4∴s=2t=8（千米）

⑶由图象可知：甲到达山顶宾并休息1小时后点D的坐标为（5，12）

甲1乙21212甲乙甲乙21由题意得：点B的纵坐标为12-3=，代入s=2t，22乙解得：t=21 421∴点B（21，）。设过B、D两点的直线解析式为42s=kx+b，由题意得

214t+b=21 解得： k=-6 2 5t+b=12 b=42 ∴直线BD的解析式为s=-6t+42 ∴当乙到达山顶时，s=12，得t=6，把t=6代入s=-6t+42得s=6（千米）

乙 2

2、 甲、乙两个工程队分图象与信息 别同时开挖两段河渠，所y?m? 60 甲 挖河渠的长度y?m?与挖掘50 乙 30 时间x?h?之间的关系如图1

所示，请根据图象所提供O 2 6 x?h? 图1 的信息解答下列问题： ⑴乙队开挖到30m时，用了 h．

开挖6h时甲队比乙队多挖了 m； ⑵请你求出：①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；

⑶当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？

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3、日照市是中国北方最大的对虾养殖产区，被国家农业部列为对虾养殖重点区域；贝类产品西施舌是日照特产．沿海某养殖场计划今年养殖无公害标准化对虾和西施舌，由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量只有50吨．根据经验测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表： （单位：千元/吨）

品先期投养殖期间产值 种 资 投资 西9 3 30 施舌 对4 10 20 虾

养殖场受经济条件的影响，先期投资不超过360千元，养殖期间的投资不超过290千元．设西施舌种苗的投放量为x吨 （1）求x的取值范围；

（2）设这两个品种产出后的总产值为y（千元），试写出y与x之间的函数关系式，并求出当x等于多少时，y有最大值？最大值是多少？

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