北理工理论物理导论实验一：用MATLAB绘制电子云

实验一：用MATLAB绘制电子云

1.实验目的

1)用matlab绘制氢原子??430态的动态电子云图，用灰度深浅表示电子出现的几率大小； 2)掌握matlab绘图的方法； 3)理解电子云的深刻含义。 2.氢原子??430态的波函数

??430=R43 ?? ??30 ??,?? =??43 ?? ??30??30 ?? ??0(??)

3!?77

??30= =

3!?4??4??31 ??53233 ??30 ?? =1????1=????????????????? 48????3224??2?????2??

??43 ?? =??43??????0 ?? ??7(??) 7

????0????04????0?2

??0=

????2??77

2????7??7??7???72???? ?? =7??7 ?? =7 ?????? =5040 , ??=??

????0????????????7????0

1

21212??43

2??31

=?

4??08 7! 32??=??430

而： ??0 ?? ,??0,??77 ?????? ,??30的平方为常数，不考虑

0

2??

??∝ ??43 ??

2

22????53?23834??|??30 θ ∝????0 ???? cos???????????

222

53

∝??11??8????? cos3???????????

22 =??11 ??2+??2+??2 4?? = 3????+ 3????? 2??3、源程序：

i=1;

Filename='Phi430.gif'; figure(1); hold on; x=-50; num=500;

2

2

1? ??2+??2+??2 2

3??

1

1 ??2+ ??2+ ??2 2?

5??3

3 ??2+ ??2+ ??2 22

3 2? ??2+??2+??2 2??

??，??，??分别替换x,y,z

0

0

0

??????

level=255;set=5.9343; x=linspace(-45,45,num); y=linspace(-50,50,num); z=linspace(-55,55,num); for l= 1:num for m=1:num for n=1:num

g430(l,m,n)=exp(-(x(l)^2 + y(n)^2 +

z(m)^2)^(1/2))*(3*y(n)^2*z(m) - 2*z(m)^3 + 6*x(l)*z(m))^2; end end

g430a=level*ones([length(z)

length(y)])-squeeze(g430(l,:,:))/set*level; image(y,z,g430a);colormap(gray(level)); pause(0.04);

f=getframe(gcf); imind=frame2im(f);

[imind,cm] = rgb2ind(imind,256); if i==1

imwrite(imind,cm,Filename,'gif', 'Loopcount',inf,'DelayTime',0.1); i=0; else

imwrite(imind,cm,Filename,'gif','WriteMode','append','DelayTime',0.1); end end

运行即得电子云图。