专题25 圆的问题学生版 备战2020中考数学复习点拨34讲 .docx

ADBOC

17.(2019安徽)如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2， 则CD的长为 ．

18.（2019?江苏泰州）如图，⊙O的半径为5，点P在⊙O上，点A在⊙O内，且AP＝3，过点A作AP的垂线交⊙O于点B.C．设PB＝x，PC＝y，则y与x的函数表达式为 ．

19.（2019?山东省济宁市 ）如图，O 为Rt△ ABC 直角边 AC 上一点，以 OC 为半径的⊙O 与斜边 AB 相切于点 D，交 OA 于点 E，已知 BC＝

，AC＝3．则图中阴影部分的面积是 ．

20.（2019?湖北省鄂州市）如图，在平面直角坐标系中，已知C（3，4），以点C为圆心的圆与y轴相切．点

A、B在x轴上，且OA＝OB．点P为⊙C上的动点，∠APB＝90°，则AB长度的最大值为 ．

9

三、解答题

21.（2019?南京）如图，⊙O的弦AB.CD的延长线相交于点P，且AB＝CD．求证：PA＝PC．

22.（2019?湖南株洲）四边形ABCD是⊙O的圆内接四边形，线段AB是⊙O的直径，连结AC.BD．点H是线段BD上的一点，连结AH、CH，且∠ACH＝∠CBD，AD＝CH，BA的延长线与CD的延长线相交与点P． （1）求证：四边形ADCH是平行四边形； （2）若AC＝BC，PB＝

PD，AB+CD＝2（+1）

①求证：△DHC为等腰直角三角形； ②求CH的长度．

23.（2019?广西池河）如图，五边形ABCDE内接于⊙O，CF与⊙O相切于点C，交AB延长线于点F． （1）若AE＝DC，∠E＝∠BCD，求证：DE＝BC；（2）若OB＝2，AB＝BD＝DA，∠F＝45°，求CF的长．

10

24.（2019?甘肃）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点E． （1）求证：∠A＝∠ADE；（2）若AD＝8，DE＝5，求BC的长．

25.（2019?湖北省咸宁市）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，以CD为直径的⊙O分别交AC，BC于点E，F两点，过点F作FG⊥AB于点G． （1）试判断FG与⊙O的位置关系，并说明理由． （2）若AC＝3，CD＝2.5，求FG的长．

11